Em uma solução aquosa, ions ferro(III) reagem com íons iodo para fornecer ions ferro(II) e íons tri-iodeto, I3. Suponha que a concentração inicial de Fe^3+ seja 0,200 mol / L, a concentração inicial de r^- seja 0,300 mol / L, e a concentração de l3 ^- no equilibrio seja 0,0866 mol / L. Qual o valor de Kc ?
2 Fe^3+(aq)+3 r^-(aq) <=ftarrows 2 Fe^2+(aq)+I3^-(aq)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata do equilíbrio químico, que é quando uma reação química ocorre nos dois sentidos, formando produtos e reagentes simultaneamente. Precisamos encontrar o valor da constante de equilíbrio, $ K_{\mathrm{c}} $, para a reação dada. Para isso, vamos usar as concentrações iniciais e as concentrações no equilíbrio que foram fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a reação química que está acontecendo:
2 Fe^3+(aq) + 3 I^-(aq) <=ftharpoons 2 Fe^2+(aq) + I3^-(aq)

Passo 3

Agora, vamos organizar as informações que temos:
  • Concentração inicial de $ \mathrm{Fe}^{3+} $: 0,200 mol/L
  • Concentração inicial de $ \mathrm{I}^{-} $: 0,300 mol/L
  • Concentração de $ \mathrm{I}_{3}^{-} $ no equilíbrio: 0,0866 mol/L
Como a concentração de $ \mathrm{I}_{3}^{-} $ no equilíbrio é conhecida, vamos usar isso para encontrar as concentrações de $ \mathrm{Fe}^{2+} $ e os outros íons no equilíbrio.

Passo 4

Vamos definir uma variável para representar a variação nas concentrações. Como a reação produz $ \mathrm{I}{3}^{-} $, cada mol de $ \mathrm{I}{3}^{-} $ formado corresponde a uma certa quantidade de reagentes consumidos e produtos formados.
Vamos chamar de $ x $ a quantidade de $ \mathrm{I}_{3}^{-} $ formada:
I3^- í

Passo 5

Agora, vamos relacionar $ x $ com as outras substâncias da reação. Observando a estequiometria da reação:
  • Para cada 1 mol de $ \mathrm{I}_{3}^{-} $ formado, 2 mols de $ \mathrm{Fe}^{3+} $ são consumidos e 2 mols de $ \mathrm{Fe}^{2+} $ são formados.
  • Para cada 1 mol de $ \mathrm{I}_{3}^{-} $ formado, 3 mols de $ \mathrm{I}^{-} $ são consumidos.
Então:
x í
I3^- í
Fe^3+ í

Passo 6

Substituindo $ x = 0,0866 , mol/L $ nas equações acima:
x = 0,0866 , mol/L í
[Fe^3+]equilíbrio = 0,200 - 2(0,0866) = 0,200 - 0,1732 = 0,0268 , mol/L í
[I^-]equilíbrio = 0,300 - 3(0,0866) = 0,300 - 0,2598 = 0,0402 , mol/L í

Passo 7

Agora que temos todas as concentrações no equilíbrio, podemos usar a expressão para o $ K_{\mathrm{c}} $:
Kc

Passo 8

Substituindo os valores que encontramos:
Kc = (0,1732)^2 times 0,0866(0,0268)^2 times (0,0402)^3

Passo 9

Vamos calcular cada parte:
(0,1732)^2 = 0,02995
(0,0268)^2 = 0,000718
(0,0402)^3 = 0,000065 , (aproximadamente)
Então:
Kc = 0,02995 times 0,08660,000718 times 0,000065 = 0,0025940,00000004667 approx 55,6 times 10^6

Resposta

O valor da constante de equilíbrio $ K_{\mathrm{c}} $ é aproximadamente $ 5,56 \times 10^{7} $.

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