Em uma solução aquosa, ions ferro(III) reagem com íons iodo para fornecer ions ferro(II) e íons tri-iodeto,
. Suponha que a concentração inicial de
seja
, a concentração inicial de
seja
, e a concentração de
no equilibrio seja
. Qual o valor de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata do equilíbrio químico, que é quando uma reação química ocorre nos dois sentidos, formando produtos e reagentes simultaneamente. Precisamos encontrar o valor da constante de equilíbrio, $ K_{\mathrm{c}} $, para a reação dada. Para isso, vamos usar as concentrações iniciais e as concentrações no equilíbrio que foram fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a reação química que está acontecendo:
Passo 3
Agora, vamos organizar as informações que temos:
- Concentração inicial de $ \mathrm{Fe}^{3+} $: 0,200 mol/L
- Concentração inicial de $ \mathrm{I}^{-} $: 0,300 mol/L
- Concentração de $ \mathrm{I}_{3}^{-} $ no equilíbrio: 0,0866 mol/L
Como a concentração de $ \mathrm{I}_{3}^{-} $ no equilíbrio é conhecida, vamos usar isso para encontrar as concentrações de $ \mathrm{Fe}^{2+} $ e os outros íons no equilíbrio.
Passo 4
Vamos definir uma variável para representar a variação nas concentrações. Como a reação produz $ \mathrm{I}{3}^{-} $, cada mol de $ \mathrm{I}{3}^{-} $ formado corresponde a uma certa quantidade de reagentes consumidos e produtos formados.
Vamos chamar de $ x $ a quantidade de $ \mathrm{I}_{3}^{-} $ formada:
Passo 5
Agora, vamos relacionar $ x $ com as outras substâncias da reação. Observando a estequiometria da reação:
- Para cada 1 mol de $ \mathrm{I}_{3}^{-} $ formado, 2 mols de $ \mathrm{Fe}^{3+} $ são consumidos e 2 mols de $ \mathrm{Fe}^{2+} $ são formados.
- Para cada 1 mol de $ \mathrm{I}_{3}^{-} $ formado, 3 mols de $ \mathrm{I}^{-} $ são consumidos.
Então:
Passo 6
Substituindo $ x = 0,0866 , mol/L $ nas equações acima:
Passo 7
Agora que temos todas as concentrações no equilíbrio, podemos usar a expressão para o $ K_{\mathrm{c}} $:
Passo 8
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 9
Vamos calcular cada parte:
Então:
Resposta
O valor da constante de equilíbrio $ K_{\mathrm{c}} $ é aproximadamente $ 5,56 \times 10^{7} $.