Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de
em relação a
ou
, conforme o caso.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinarmos a derivada de
em relação a uma variável específica, que pode ser
,
ou
. Aqui, nosso foco é encontrar
para a função
. Vamos precisar usar as regras de derivação, especialmente a regra da cadeia e as propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Sabemos que
, então podemos reescrever:
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
. A derivada de
em relação a
é
. Então, aplicando a constante
:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: