Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinarmos a derivada de em relação a uma variável específica, que pode ser , ou . Aqui, nosso foco é encontrar para a função . Vamos precisar usar as regras de derivação, especialmente a regra da cadeia e as propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . Sabemos que , então podemos reescrever:

Passo 3

Agora, vamos derivar em relação a . A derivada de em relação a é . Então, aplicando a constante :

Resposta

A derivada de em relação a é:

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Determine a primeira derivada das funçōes dos exercícios 11-18.
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(a) Encontre
(i)
(ii)
(b) Existe ?
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