Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinarmos a derivada de em relação a uma variável específica, que pode ser , ou . Aqui, nosso foco é encontrar para a função . Vamos precisar usar as regras de derivação, especialmente a regra da cadeia e as propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função . Sabemos que , então podemos reescrever:
Passo 3
Agora, vamos derivar em relação a . A derivada de em relação a é . Então, aplicando a constante :