Nos exercícios 6 a 9 e 12 a 14 a seguir é uma base ortonormal.
Sendo u=(1,4,1)E e v=(0,1,-8)E calcule u cdot v
Passo 1
Beleza, vamos lá! Recebemos dois vetores, e , que estão numa base ortonormal . Nosso objetivo aqui é calcular o produto escalar desses vetores. Para isso, vamos precisar entender a definição de produto escalar e como aplicá-la em uma base ortonormal.
Passo 2
Primeiro, o que é produto escalar? É uma operação entre dois vetores que resulta em um número (escalar). Em uma base ortonormal, o produto escalar de u cdot v = u1 v1 + u2 v2 + u3 v3 e é feito multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando tudo. A fórmula fica assim:
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos nossos vetores: