Nos Exercícios de 13 a 32, ache o limite.
lim x 0 raiz3+x^2x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite aqui:
limx 0 raiz3 + x^2x^2
Estamos trabalhando com Cálculo de Limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando se aproxima de um valor específico, nesse caso, 0.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com o numerador e o denominador separadamente quando raiz3 + x^2 approx raiz3 + 0 = raiz3 se aproxima de 0.
No numerador, temos . Quando se aproxima de 0, também se aproxima de 0. Então:
No denominador, temos . Claro que quando se aproxima de 0, também se aproxima de 0.

Passo 3

Agora, vamos juntar essas informações. Temos uma constante ( ) no numerador dividida por um valor que está se aproximando de 0 no denominador.Quando dividimos um número constante por um número que está ficando cada vez menor, o resultado fica cada vez maior.
Matematicamente, quando o denominador tende a 0 e o numerador é diferente de 0, o limite tende para o infinito. Isso acontece porque dividir por números cada vez menores aumenta o resultado sem limite.

Resposta

limx 0 raiz3 + x^2x^2 = +infty

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