Nos exercicios de 33 a 36 , construa a distribuiçã de frequênda e o histograma de frequencia relativa para os conjuntos de dados usando 5 classes. Qual dasse tem a maior frequência relativa e qual tem a menor?
33. Pontos no boliche
Conjunto de dados: pontos no boliche em uma amostra de membros da liga:
154
146
225

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede pra gente construir uma distribuição de frequência e um histograma de frequência relativa usando 5 classes para os pontos marcados no boliche por alguns membros da liga. Para isso, vamos precisar entender um pouco de estatística básica, como organizar dados em classes e calcular frequências relativas. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os dados que temos: 154, 146 e 225 pontos. Precisamos determinar o intervalo total desses dados para dividir em 5 classes. O intervalo é a diferença entre o maior e o menor valor.
Intervalo Total = 225 - 146 = 79
Agora, vamos calcular a amplitude de cada classe. Como queremos 5 classes, dividimos o intervalo total por 5.
Amplitude de Cada Classe = 795 = 15,8
Arredondamos a amplitude para facilitar, então vamos usar 16 pontos por classe.

Passo 3

Vamos definir as 5 classes com a amplitude que calculamos. Começamos pelo menor valor, que é 146.
  1. 146 - 161
  2. 162 - 177
  3. 178 - 193
  4. 194 - 209
  5. 210 - 225
Agora, vamos contar quantos dados caem em cada classe:
  • 146 - 161: 146, 154 (2 pontos)
  • 162 - 177: Nenhum
  • 178 - 193: Nenhum
  • 194 - 209: Nenhum
  • 210 - 225: 225 (1 ponto)
Total de pontos: 3
Agora, calculamos a frequência relativa de cada classe dividindo a frequência de cada classe pelo total de pontos:
  • 146 - 161:
  • 162 - 177:
  • 178 - 193:
  • 194 - 209:
  • 210 - 225:

Passo 4

Agora, vamos construir o histograma usando as frequências relativas que calculamos:
Frequência Relativa
0,7 |■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
0,5 |■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
0,3 |■■■■■■■■■■■■■■■■
0,1 |
     -----------------------------
      146-161  162-177 178-193 194-209 210-225
Cada barra representa a frequência relativa de cada classe.

Passo 5

Agora, vamos ver qual classe tem a maior e a menor frequência relativa:
  • Maior Frequência Relativa: 146 - 161 com 0,67
  • Menor Frequencia Relativa: 162 - 177, 178 - 193 e 194 - 209 com 0

Resposta

A classe 146 - 161 tem a maior frequência relativa (0,67) e as classes 162 - 177, 178 - 193, e 194 - 209 têm a menor frequência relativa (0).

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