Exercícios que abordam a atividade, coeficiente de atividade e força iônica: Determinar o coeficiente de atividade médio de uma solução 0,10 mol L^-1 de HCl (r=0,75)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma solução de HCl com concentração de 0,10 mol/L e um fator de atividade ® igual a 0,75. Nosso objetivo aqui é descobrir o coeficiente de atividade médio dessa solução. Pra isso, a gente vai precisar entender o que são atividade, coeficiente de atividade e como eles se relacionam com a concentração da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a atividade (a) de um íon em solução é basicamente uma medida de quão “ativo” ele está na reação, e é dada pela fórmula:
a = gamma cdot C
Onde:
  • é a atividade,
  • é o coeficiente de atividade,
  • é a concentração da solução.
O coeficiente de atividade ( ) corrige a concentração real para levar em conta as interações entre íons na solução.

Passo 3

No caso do HCl, que é um ácido forte, ele se dissocia completamente na água, formando íons H⁺ e Cl⁻. Isso significa que a concentração de H⁺ e Cl⁻ será igual à concentração inicial de HCl, ou seja, 0,10 mol/L para cada um.

Passo 4

Agora, para encontrar o coeficiente de atividade médio ( gammamédio = raizgammaH^+ cdot gammaCl^- é), usamos a média geométrica dos coeficientes de atividade dos íons presentes:
Como o HCl se dissocia completamente e os íons H⁺ e Cl⁻ têm comportamentos semelhantes na solução, podemos assumir que:
gammaH^+ = gammaCl^- = r
Onde é o fator de atividade fornecido, que nesse caso é 0,75.

Passo 5

Substituindo gammamédio = raiz0,75 cdot 0,75 = raiz0,5625 = 0,75 e por 0,75 na fórmula da média geométrica, temos:
é

Resposta

O coeficiente de atividade médio da solução é 0,75.

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