Exercícios - Campo elétrico de uma carga puntiforme E=K Qd^2
Calcule o campo elétrico criado por uma carga Q=2 cdot 10^-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 3.10^-2 m de Q .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de campo elétrico! A gente vai trabalhar com a fórmula do campo elétrico criado por uma carga pontual, que é dada por:
E = K Qd^2
Aqui, E é o campo elétrico, K é a constante eletrostática, Q é a carga, e d é a distância até o ponto onde queremos calcular o campo. A gente precisa calcular o campo elétrico gerado por uma carga Q = 2 cdot 10^-6 , C a uma distância d = 3 cdot 10^-2 , m no vácuo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é o valor da constante eletrostática K. No vácuo, ela é conhecida como a constante de Coulomb e vale aproximadamente:
K = 8,988 times 10^9 , N·m²/C² ²²

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula do campo elétrico:
E = K Qd^2
Substituindo:
E = 8,988 times 10^9 , N·m²/C² times 2 times 10^-6 , C(3 times 10^-2 , m)^2 ²²

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro, que é d^2:
(3 times 10^-2 , m)^2 = 9 times 10^-4 , m² ²

Passo 5

Agora, vamos substituir de volta na equação:
E = 8,988 times 10^9 times 2 times 10^-69 times 10^-4
Simplificando os números:
E = 8,988 times 10^9 times 29 times 10^-610^-4 = 8,988 times 10^9 times 29 times 10^-2

Passo 6

Vamos multiplicar os fatores:
29 approx 0,222
Então:
E = 8,988 times 10^9 times 0,222 times 10^-2 = 8,988 times 0,222 times 10^7
Calculando 8,988 times 0,222:
8,988 times 0,222 approx 1,997
Portanto:
E approx 1,997 times 10^7 , N/C

Resposta

O campo elétrico criado pela carga é aproximadamente 2,0 times 10^7 , N/C.

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