Exercícios - ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA
EP=K Q cdot qd
No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q=3.10^-2 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q=3.10^-7 C, colocada a 12.10^-2 m de Q ? Considere as cargas no vácuo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia potencial elétrica! A gente tem uma carga pontual Q = 3 times 10^-2 C que cria um campo elétrico. Queremos descobrir qual é a energia potencial elétrica EP de uma outra carga q = 3 times 10^-7 C quando ela está a uma distância d = 12 times 10^-2 m dessa carga Q. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elétrica:
EP = K Q cdot qd
Onde:
  • K é a constante eletrostática (constante de Coulomb).
  • Q e q são as cargas.
  • d é a distância entre as cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a constante de Coulomb, K. Ela é uma constante que aparece na lei de Coulomb e na fórmula da energia potencial elétrica. O valor de K no vácuo é aproximadamente:
K = 8,99 times 10^9 N cdot m^2/C^2

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula da energia potencial elétrica. Temos:
  • Q = 3 times 10^-2 C
  • q = 3 times 10^-7 C
  • d = 12 times 10^-2 m = 0,12 m
  • K = 8,99 times 10^9 N cdot m^2/C^2
Substituindo na fórmula:
EP = 8,99 times 10^9 N cdot m^2C^2 times (3 times 10^-2 C) cdot (3 times 10^-7 C)0,12 m

Passo 4

Vamos simplificar os cálculos passo a passo:
  1. Multiplicar as cargas:
    (3 times 10^-2 C) cdot (3 times 10^-7 C) = 9 times 10^-9 C^2
  2. Dividir pelo deslocamento d:
    9 times 10^-9 C^20,12 m = 7,5 times 10^-8 C^2m
  3. Multiplicar pelo valor de K:
    EP = 8,99 times 10^9 N cdot m^2/C^2 times 7,5 times 10^-8 C^2m = 674,25 times 10^1 J
    Simplificando a potência de 10:
    674,25 times 10^1 J = 6,7425 times 10^3 J

Resposta

A energia potencial elétrica da carga q é aproximadamente EP = 6,74 times 10^3 J.

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