Nos Exercícios de 1 a 4, determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual o seu domínio?
Passo 1
Beleza, temos um exercício onde precisamos determinar se o conjunto
é uma função. A matéria envolvida aqui são as funções e relações matemáticas. Para resolver isso, vamos lembrar o que define uma função e analisar o conjunto dado passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função. Uma função é uma relação onde cada elemento do conjunto de entrada (chamado de domínio) está associado a apenas um elemento do conjunto de saída. Em outras palavras, para cada valor de
, só pode haver um único valor de
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o conjunto
. Isso significa que para cada
, o valor de
é igual ao quadrado de
. Vamos ver o que acontece com alguns valores de
:
- Se
, então . - Se
, então .
Vejamos que para
, temos dois valores diferentes de
:
e
. Isso mostra que um mesmo
está associado a dois valores de
.
Passo 4
Como uma função não pode ter um mesmo valor de entrada (
) associado a múltiplos valores de saída (
), o conjunto dado não satisfaz a definição de função. Portanto, ele não é uma função.
Resposta
O conjunto
não é uma função.