Nos Exercícios de 21 a 30, estão definidas as funçöes f e g. Em cada exercício, defina as seguintes funçöes e determine o dominio da função composta: f o f
As funções do Exercício 11.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício que pede pra gente definir a função composta usando as funções e que estão definidas no Exercício 11. Nosso objetivo é escrever essa função composta e descobrir qual é o domínio dela, ou seja, quais valores de entrada a gente pode usar sem problemas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Quando a gente compõe duas funções, tipo e de novo, a gente está basicamente substituindo a saída de uma função na entrada da outra. Matemáticamente, isso fica assim:
Isso significa que a gente vai pegar o valor de e usar esse resultado como a nova entrada para a função novamente.

Passo 3

Agora, pra definir , a gente precisa conhecer a forma da função que foi definida no Exercício 11. Supondo que seja uma expressão matemática específica, vamos substituir essa expressão dentro dela mesma. Por exemplo, se , então:
Claro que isso vai variar dependendo de como está definida no exercício original.

Passo 4

Para determinar o domínio da função composta , a gente precisa garantir que todas as operações dentro das funções são válidas. Isso significa que:
  1. O valor de precisa estar dentro do domínio de novamente.
  2. Precisamos verificar se não tem divisões por zero, raízes de números negativos, ou outros problemas que possam aparecer na expressão final.
Então, basicamente, o domínio de é o conjunto de todos os que fazem estar no domínio de .

Resposta

A função composta é definida como , e o domínio dessa função é o conjunto de todos os tal que está dentro do domínio de .

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