Nos exercicios 3 e 4, encontre a amplitude, a média, a variância e o desvio padrâo do conjunto de dados amostral.
4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício 4 juntos! A questão pede para encontrar quatro coisas importantes sobre dois conjuntos de dados: a amplitude, a média, a variância e o desvio padrão. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística, como encontrar o valor máximo e mínimo para a amplitude, depois calcular a média somando todos os números e dividindo pela quantidade deles. A variância vai nos mostrar o quanto os números estão espalhados em relação à média, e o desvio padrão é só a raiz quadrada da variância. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro conjunto de dados:
Vamos organizar esses números do menor para o maior para facilitar nossos cálculos:

Passo 3

Amplitude:
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor número do conjunto.
Média:
A média é a soma de todos os números dividida pela quantidade de números.
é

Passo 4

Variância:
A variância mede o quanto os números estão dispersos em relação à média. Primeiro, subtraímos a média de cada número, elevamos ao quadrado e depois tiramos a média desses quadrados.
Vamos calcular passo a passo:
Somando esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de números:
â
Desvio Padrão:
É a raiz quadrada da variância, que nos dá uma medida na mesma unidade dos dados originais.
ã

Passo 5

Agora, vamos para o segundo conjunto de dados:
Organizando em ordem crescente:

Passo 6

Amplitude:
Média:
é

Passo 7

Variância:
Calculando cada termo:
Somando esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de números:
â
Desvio Padrão:
ã

Resposta

Para o primeiro conjunto de dados :
  • Amplitude: 21
  • Média: 17
  • Variância: 54
  • Desvio Padrão: ≈ 7,35
Para o segundo conjunto de dados :
  • Amplitude: 13
  • Média: ≈ 19,83
  • Variância: ≈ 21,14
  • Desvio Padrão: ≈ 4,60

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(b) e .