Explique como encontramos o desvio de uma entrada em um conjunto de dados. Qual é a soma de todos os desvios em um conjunto de dados?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que está sendo perguntado. A questão quer que a gente explique como encontrar o desvio de uma entrada em um conjunto de dados e também qual é a soma de todos esses desvios. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é desvio em estatística e como calculá-lo. Além disso, vamos ver por que a soma dos desvios sempre dá um certo valor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desvio. Em estatística, o desvio de uma entrada (ou valor) em um conjunto de dados é a diferença entre esse valor e a média do conjunto. A média é basicamente o valor médio de todos os dados. Então, para achar o desvio de um valor, a gente faz:
Onde:
  • é o valor individual no conjunto de dados.
  • é a média dos dados.

Passo 3

Vamos ver um exemplo rápido para clarear as ideias. Imagine que temos o conjunto de dados: [2, 4, 6, 8]. Primeiro, calculamos a média:
Agora, vamos calcular o desvio de cada entrada:
  • Para 2:
  • Para 4:
  • Para 6:
  • Para 8:

Passo 4

Agora que temos os desvios individuais, vamos calcular a soma de todos eles. Basta somar os valores que encontramos:

Resposta

A soma de todos os desvios em um conjunto de dados sempre é igual a zero.

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