Exercícios Mecânica dos Fluidos (Escoamento Interno, CAP 8)
Determine a potência da bomba com rendimento de
por onde passa a água a
. Dados
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos descobrir a potência da bomba que está movimentando água a uma vazão de
com um rendimento de
. Os dados que temos são:
- Altura manométrica (
) - Vazão (
) - Aceleração da gravidade (
) - Densidade da água (
) - Conversão de potência (
)
Vamos precisar usar a fórmula da potência hidráulica e considerar o rendimento da bomba para encontrar a potência real necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, já que as unidades padrão no SI para vazão são
. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos utilizar a fórmula da potência hidráulica, que é a potência teórica necessária para elevar o fluido:
Onde:
-
é a densidade da água -
é a aceleração da gravidade -
é a vazão -
é a altura manométrica
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
Portanto, a potência hidráulica é de
.
Passo 5
Como a bomba não é 100% eficiente, precisamos considerar o rendimento (
) para encontrar a potência real da bomba. A relação entre a potência real (
) e a potência hidráulica é:
Onde
.
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A potência da bomba é de
, ou aproximadamente
.