Numa unidade industrial, ar, a uma velocidade de
e temperatura de
, encontra-se em escoamento cruzado sobre um cilindro com 10 mm de diâmetro e cuja superfície é mantida a
. Calcule a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do cilindro.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Vamos recapitular o problema: temos ar fluindo sobre um cilindro com diâmetro de 10 mm a uma velocidade de 5 m/s e temperatura de 20°C. A superfície do cilindro está mantida a 50°C. Nosso objetivo é calcular a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento desse cilindro.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, especificamente para fluxo externo sobre cilindros. Precisamos determinar o coeficiente de transferência de calor convectivo para então calcular a taxa de calor transferida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds (
) para identificar o regime de escoamento (laminar ou turbulento). O número de Reynolds é dado por:
onde:
-
é a velocidade do ar, -
é o diâmetro do cilindro, -
é a viscosidade cinemática do ar a 20°C, aproximadamente .
Calculando:
Com
, o fluxo está na região de transição entre laminar e turbulento.
Passo 3
Agora, calculamos o número de Nusselt (
), que relaciona a transferência de calor por convecção com a condução. Para fluxo externo sobre cilindro, uma correlação aproximada para
é:
onde
é o número de Prandtl do ar a 20°C, cerca de
.
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Agora substituindo:
Arredondando,
.
Passo 4
Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor convectivo (
) usando a relação:
onde
é a condutividade térmica do ar a 20°C, aproximadamente
.
Substituindo:
Passo 5
Finalmente, para encontrar a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do cilindro (
), usamos a fórmula:
onde:
-
.
Substituindo os valores:
Arredondando,
.
Resposta
A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do cilindro é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Deseja-se projetar uma tubulação para elevar a temperatura da água de
para
. Dispõem-se de tubos de
de diâmetro e pretende-se manter a temperatura da parede em
. Se a vazão da água for
, qual deverá ser o comprimento do tubo?
Um tubo tem 2 polegadas de diâmetro interno, 2,2 polegadas de diâmetro externo e comprimento 12 m . Esse tubo transporta água a
e sua finalidade é pré-aquecer a água. Para tanto, o tubo passa no interior de uma caldeira. Se a temperatura da água na entrada do tubo for
e na saída
, determinar o coeficiente convectivo de transferência de calor associado a esse escoamento.
Resposta: .
Resposta:
Água escoa no interior de um tubo de 2 polegadas de diâmetro e 2 m de comprimento a uma velocidade de
. Se a temperatura média do escoamento for
, determinar o valor do coeficiente convectivo de transferência de calor.
Respostas: E/OU
.
Respostas:
Exercícios Mecânica dos Fluidos (Escoamento Interno, CAP 8)
Determine a potência da bomba com rendimento de
por onde passa a água a
. Dados