Um reservatório de grandes dimensões possui níveis constantes e fornece água a 10L/S para o tanque B. Verificar qual tipo de máquina e calcular a sua potência considerando 75% de eficiência. Desconsiderar atrito no tubo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um reservatório grande que mantém o nível da água constante e está fornecendo água a um fluxo de 10 litros por segundo para o tanque B. Nosso objetivo é descobrir qual tipo de máquina precisa ser usada para essa tarefa e calcular a potência necessária, considerando que a máquina tem 75% de eficiência. Vamos precisar usar conceitos de hidráulica, como a relação entre fluxo, altura e potência, além de entender o que é eficiência nas máquinas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o tipo de máquina que precisamos. Como estamos transferindo água de um reservatório para outro, a máquina adequada é uma bomba hidráulica. As bombas são usadas para movimentar líquidos de um lugar para outro, e são classificadas de acordo com o tipo de energia que transformam. Nesse caso, a bomba converte energia mecânica em energia hidráulica.
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência necessária para a bomba. A potência hidráulica (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade da água (aproximadamente ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é o fluxo de água (10 litros por segundo, que convertidos para metros cúbicos é ) -
é a altura manométrica (diferença de altura entre o reservatório e o tanque B)
Passo 4
O enunciado menciona que o reservatório tem nível constante, o que significa que a altura manométrica é constante também. Contudo, como não foi fornecida a altura
, vamos considerar que essa informação está implícita ou que precisamos apenas expressar a potência em termos de
.
Passo 5
Vamos aplicar a fórmula da potência hidráulica:
Isso nos dá a potência hidráulica em função da altura
.
Passo 6
Agora, considerando a eficiência da bomba, que é de 75%, a potência real da máquina (
) será maior que a hidráulica. A relação entre elas é:
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
A bomba hidráulica necessária deve ter uma potência de
watts, onde
é a altura manométrica entre o reservatório e o tanque B.