Um reservatório de grandes dimensões possui níveis constantes e fornece água a 10L/S para o tanque B. Verificar qual tipo de máquina e calcular a sua potência considerando 75% de eficiência. Desconsiderar atrito no tubo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um reservatório grande que mantém o nível da água constante e está fornecendo água a um fluxo de 10 litros por segundo para o tanque B. Nosso objetivo é descobrir qual tipo de máquina precisa ser usada para essa tarefa e calcular a potência necessária, considerando que a máquina tem 75% de eficiência. Vamos precisar usar conceitos de hidráulica, como a relação entre fluxo, altura e potência, além de entender o que é eficiência nas máquinas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o tipo de máquina que precisamos. Como estamos transferindo água de um reservatório para outro, a máquina adequada é uma bomba hidráulica. As bombas são usadas para movimentar líquidos de um lugar para outro, e são classificadas de acordo com o tipo de energia que transformam. Nesse caso, a bomba converte energia mecânica em energia hidráulica.

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência necessária para a bomba. A potência hidráulica ( Phidráulica = rho cdot g cdot Q cdot H á) pode ser calculada usando a fórmula:
á
Onde:
  • é a densidade da água (aproximadamente )
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é o fluxo de água (10 litros por segundo, que convertidos para metros cúbicos é )
  • é a altura manométrica (diferença de altura entre o reservatório e o tanque B)

Passo 4

O enunciado menciona que o reservatório tem nível constante, o que significa que a altura manométrica é constante também. Contudo, como não foi fornecida a altura , vamos considerar que essa informação está implícita ou que precisamos apenas expressar a potência em termos de .

Passo 5

Vamos aplicar a fórmula da potência hidráulica:
Phidráulica = 1000 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 0,01 , m^3/s cdot H = 98,1 cdot H , W á
Isso nos dá a potência hidráulica em função da altura .

Passo 6

Agora, considerando a eficiência da bomba, que é de 75%, a potência real da máquina ( eta = PhidráulicaPreal ) será maior que a hidráulica. A relação entre elas é:
Preal = Phidráulicaeta = 98,1 cdot H0,75 = 130,8 cdot H , W á
Rearranjando para encontrar :
á

Resposta

A bomba hidráulica necessária deve ter uma potência de watts, onde é a altura manométrica entre o reservatório e o tanque B.

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