Nos Exercícios seguintes, encontre o módulo e a direção do vetor dado.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A gente precisa encontrar o módulo (ou seja, o tamanho) e a direção do vetor dado, que é
. Para isso, vamos usar umas fórmulas básicas de vetores que envolvem pitágoras e tangente para achar esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor. O módulo de um vetor
é dado pela fórmula:
No nosso caso,
e
. Então, substituindo na fórmula:
Portanto, o módulo do vetor é
.
Passo 3
Agora, vamos descobrir a direção do vetor, que geralmente é o ângulo que o vetor forma com o eixo
. Para isso, usamos a fórmula da tangente:
Substituindo
e
:
Isso nos dá o ângulo negativo porque o vetor está no quarto quadrante (já que
é positivo e
é negativo). Se preferir, podemos expressar o ângulo positivo como:
Calculando com uma calculadora, teríamos aproximadamente:
Resposta
O vetor
tem:
- Módulo:
- Direção: aproximadamente
em relação ao eixo .