Nos Exercícios seguintes, escreva o vetor v, representado por P Q, na forma a i+b j.
$(e) (e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente escrever o vetor v, que vai de P até Q, na forma a i + b j. Isso faz parte da matéria de vetores no plano cartesiano. Pra resolver, a gente vai precisar saber como achar as componentes do vetor com base nas coordenadas dos pontos P e Q.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor representado por PQ é encontrado subtraindo as coordenadas de P das coordenadas de Q. Ou seja, se P = (xP, yP) e Q = (xQ, yQ), então:
v = PQ = (xQ - xP) i + (yQ - yP) j

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso aos pontos dados. Temos:
P = (21, 3) e Q = (3, 21)
Então, calculando cada componente:
xQ - xP = 3 - 21 = -18
yQ - yP = 21 - 3 = 18

Passo 4

Com as componentes encontradas, substituímos na forma a i + b j:
v = -18 i + 18 j

Resposta

O vetor v é:
v = -18 i + 18 j

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