Nos Exercícios seguintes, escreva o vetor , representado por , na forma a i+b j.
$(e) (e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente escrever o vetor v, que vai de P até Q, na forma a i + b j. Isso faz parte da matéria de vetores no plano cartesiano. Pra resolver, a gente vai precisar saber como achar as componentes do vetor com base nas coordenadas dos pontos P e Q.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor representado por PQ é encontrado subtraindo as coordenadas de P das coordenadas de Q. Ou seja, se P = (xP, yP) e Q = (xQ, yQ), então:
v = PQ = (xQ - xP) i + (yQ - yP) j
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso aos pontos dados. Temos:
P = (21, 3) e Q = (3, 21)
Então, calculando cada componente:
xQ - xP = 3 - 21 = -18
yQ - yP = 21 - 3 = 18
Passo 4
Com as componentes encontradas, substituímos na forma a i + b j: