Existe o ? Justifique sua resposta.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pergunta: “Existe o ? Justifique sua resposta.” Aqui, estamos lidando com o conceito de limites em funções, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, a gente precisa saber como a função se comporta quando se aproxima de 2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o limite de uma função quando se aproxima de um valor específico. O limite existe se, ao nos aproximarmos de por valores maiores e menores que , se aproxima do mesmo número. Basicamente, a função tem que “ter um destino” quando chegamos perto de .

Passo 3

No nosso caso, queremos saber se existe. Para isso, precisamos saber qual é a expressão da função . Sem conhecer essa expressão, não conseguimos analisar como se comporta quando se aproxima de 2.

Passo 4

Sem a definição de , não dá para calcular o limite ou verificar se os limites laterais (à esquerda e à direita) são iguais. Assim, fica impossível justificar se o limite existe ou não.

Resposta

Não é possível determinar se existe porque a função não foi definida no enunciado.

Exercícios relacionados

Agora, com base nos gráficos obtidos nos itens anteriores, esboce o gráfico da função real , dada por
( ) A função real definida por é decrescente para pertencentes ao intervalo .
A função é contínua? Justifique a sua resposta.
Determine, caso exista, o . Caso não exista, justifique a sua resposta.