Existe um novo produto para substituir a ampulheta. Ele consiste de um conjunto de varetas idênticas que queimam de uma ponta a outra em exatamente uma hora. Cada vareta não tem nem permite marcações intermediárias, e não pode ser cortada ou dobrada. Como você medir quinze minutos precisamente com duas destas varetas?
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos duas varetas que levam exatamente uma hora para queimar completamente, mas a taxa de queima não é uniforme ao longo do tempo. Queremos medir exatamente quinze minutos usando apenas essas duas varetas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a queima das varetas pode ser manipulada para obter o tempo desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar que se acendermos uma vareta em ambas as extremidades ao mesmo tempo, ela queimará mais rápido. Mesmo que a queima não seja uniforme, ao acender nas duas pontas, a vareta acabará queimando completamente em exatamente metade do tempo, ou seja, em 30 minutos. Isso acontece porque as chamas estão se movendo em direções opostas e se encontram no meio.
Passo 3
Agora, vamos usar a segunda vareta de uma maneira estratégica. Acendemos a primeira vareta em ambas as extremidades e a segunda vareta em apenas uma extremidade ao mesmo tempo. Como a primeira vareta queima em 30 minutos dessa forma, quando ela termina de queimar, já se passaram 30 minutos.
Passo 4
No exato momento em que a primeira vareta termina de queimar (após 30 minutos), imediatamente acendemos a outra extremidade da segunda vareta que ainda está queimando. A segunda vareta, que originalmente demora uma hora para queimar, já estará queimando há 30 minutos. Ao acender a outra extremidade, a vareta passará a queimar nas duas pontas, diminuindo o tempo restante pela metade, ou seja, mais 15 minutos.
Resposta
Dessa forma, conseguimos medir exatamente quinze minutos usando duas varetas seguindo os passos acima.