Em um torneio eliminatório de tênis, em que os participantes jogam individualmente, o vencedor de cada partida se classifica para a etapa seguinte, e o perdedor é desclassificado. O vencedor da última partida é o campeão. Determine o número de partidas em um torneio com
participantes, em que
é uma potência de 2 .
Passo 1
Então, a gente tem um torneio de eliminação direta de tênis com
participantes, onde
é uma potência de 2 (tipo 2, 4, 8, 16, etc.). O objetivo é descobrir quantas partidas vão acontecer nesse torneio. A gente vai usar conceitos de matemática relacionados a torneios e quantidade de partidas necessárias para eliminar os participantes até ter um campeão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como funciona um torneio de eliminação direta. Em cada partida, dois jogadores se enfrentam, e o perdedor é eliminado. Isso significa que, para cada partida, uma pessoa sai do torneio.
Passo 3
Como o torneio começa com
participantes e termina com apenas 1 campeão, precisamos eliminar
jogadores no total.
Passo 4
Cada partida elimina exatamente um jogador. Portanto, para eliminar
jogadores, precisamos de
partidas.
Resposta
O número de partidas em um torneio com
participantes é
.