Em um torneio eliminatório de tênis, em que os participantes jogam individualmente, o vencedor de cada partida se classifica para a etapa seguinte, e o perdedor é desclassificado. O vencedor da última partida é o campeão. Determine o número de partidas em um torneio com n participantes, em que n é uma potência de 2 .

Passo 1

Então, a gente tem um torneio de eliminação direta de tênis com n participantes, onde n é uma potência de 2 (tipo 2, 4, 8, 16, etc.). O objetivo é descobrir quantas partidas vão acontecer nesse torneio. A gente vai usar conceitos de matemática relacionados a torneios e quantidade de partidas necessárias para eliminar os participantes até ter um campeão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como funciona um torneio de eliminação direta. Em cada partida, dois jogadores se enfrentam, e o perdedor é eliminado. Isso significa que, para cada partida, uma pessoa sai do torneio.

Passo 3

Como o torneio começa com n participantes e termina com apenas 1 campeão, precisamos eliminar n - 1 jogadores no total.

Passo 4

Cada partida elimina exatamente um jogador. Portanto, para eliminar n - 1 jogadores, precisamos de n - 1 partidas.

Resposta

O número de partidas em um torneio com n participantes é n - 1.

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