Existem cinco recipientes selados, todos contendo o mesmo número de mols de um gás ideal. As pressões e volumes dos gases contidos nos recipientes são:
(1) 2 * 10^5 Pa e 0,25 m^3
(2) 4 ^* 10^5 Pa e 1.0 m^3
(3) 1 * 10^5 Pa e 2,0 m^3
(4) 6 * 10^5 Pa e 0,25 m^3
(5) 4 * 10^5 Pa e 0,50 m^3
Qual é o recipiente cujo gás está à maior temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos cinco recipientes selados, cada um com a mesma quantidade de mols de um gás ideal. Para cada recipiente, conhecemos a pressão ( P) e o volume ( V) do gás. A pergunta é: Qual recipiente tem o gás à maior temperatura ( T)?
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. A fórmula é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ideais,
  • T é a temperatura.
Como todos os recipientes têm o mesmo número de mols ( n) e estamos comparando as temperaturas, podemos rearranjar a fórmula para encontrar T:
T = PVnR

Passo 2

Como n e R são constantes e iguais para todos os recipientes, a temperatura T é diretamente proporcional ao produto PV. Ou seja, quanto maior for o valor de PV, maior será a temperatura do gás no recipiente.
Portanto, para encontrar qual recipiente tem a maior temperatura, basta calcular o produto PV para cada um e comparar os resultados.

Passo 3

Vamos calcular PV para cada recipiente:
  1. Recipiente 1:
    P = 2 times 10^5 , Pa, V = 0,25 , m^3
    PV = 2 times 10^5 times 0,25 = 5 times 10^4 , Pa cdot m^3
  2. Recipiente 2:
    P = 4 times 10^5 , Pa, V = 1,0 , m^3
    PV = 4 times 10^5 times 1,0 = 4 times 10^5 , Pa cdot m^3
  3. Recipiente 3:
    P = 1 times 10^5 , Pa, V = 2,0 , m^3
    PV = 1 times 10^5 times 2,0 = 2 times 10^5 , Pa cdot m^3
  4. Recipiente 4:
    P = 6 times 10^5 , Pa, V = 0,25 , m^3
    PV = 6 times 10^5 times 0,25 = 1,5 times 10^5 , Pa cdot m^3
  5. Recipiente 5:
    P = 4 times 10^5 , Pa, V = 0,50 , m^3
    PV = 4 times 10^5 times 0,50 = 2 times 10^5 , Pa cdot m^3

Passo 4

Agora que temos os valores de PV para cada recipiente, vamos comparar:
  • Recipiente 1: 5 times 10^4 , Pa cdot m^3
  • Recipiente 2: 4 times 10^5 , Pa cdot m^3
  • Recipiente 3: 2 times 10^5 , Pa cdot m^3
  • Recipiente 4: 1,5 times 10^5 , Pa cdot m^3
  • Recipiente 5: 2 times 10^5 , Pa cdot m^3
O maior valor de PV é o do Recipiente 2, que é 4 times 10^5 , Pa cdot m^3.

Resposta

O Recipiente 2 é o que possui o gás à maior temperatura.

Exercícios relacionados