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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO<br>Universidade Federal de Alfenas - UNIFAL-MG<br>Instituto de Ciência e Tecnologia<br>BR 267 - Rodovia José Aurélio Vilela,
, Km 533<br>37715-400 Cidade Universitária - Poços de Caldas - MG - Brasil
ICT527/ICT572 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS II - 2024.2
Exercícios - Trocadores Profa. Jaqueline Costa de calor
- Um trocador de calor duplo tubo opera em contracorrente com um fluido
um fluido B. A vazão do fluido B é
e sua temperatura de entrada é de
fluido
entra no equipamento a
e sai a
com vazão de
. Determine a área de troca térmica e o comprimento do trocador de calor, usando os dois métodos vistos. Compare e discuta dos resultados obtidos.
O trocador de calor possui as seguintes dimensões:
- Tubo externo: diâmetro externo
diâmetro interno
- Tubo interno: diâmetro externo
diâmetro interno
Dados: calor específico do fluido
calor específico do fluido
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO<br>Universidade Federal de Alfenas - UNIFAL-MG<br>Instituto de Ciência e Tecnologia<br>BR 267 - Rodovia José Aurélio Vilela,
O trocador de calor possui as seguintes dimensões:
diâmetro interno
diâmetro interno
Dados: calor específico do fluido
calor específico do fluido
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre trocadores de calor, especificamente um de duplo tubo que opera em contracorrente. A gente precisa determinar a área de troca térmica e o comprimento desse trocador usando dois métodos diferentes e depois comparar os resultados.
Matéria envolvida: Transferência de calor em trocadores de calor, balanço de energia, e propriedades térmicas dos fluidos.
O que vamos precisar:
- Balanço de energia para calcular a carga térmica (
). - Diferença de temperatura média logarítmica (
) para o método LMTD. - Fórmulas para área de troca térmica (
) e comprimento do trocador ( ). - Propriedades dos fluidos (calor específico, vazão mássica, temperaturas de entrada e saída).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga térmica (
) que está sendo transferida no trocador de calor. Usamos o balanço de energia para isso. A fórmula é:
Onde:
-
é a vazão mássica, -
é o calor específico, -
é a variação de temperatura.
Vamos calcular
para o fluido A:
Agora, vamos verificar com o fluido B para garantir a consistência:
Para encontrar
, usamos o balanço de energia onde
:
Confere! Agora sabemos que
.
Passo 3
Agora que temos a carga térmica, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica (
) para o método LMTD, que é essencial para trocadores de calor em contracorrente.
A fórmula para
é:
Onde:
-
(usamos valor absoluto, então 18°C) -
(valor absoluto: 26°C)
Agora, aplicando na fórmula:
Passo 4
Com a carga térmica (
) e a
, podemos calcular a área de troca térmica (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente global de transferência de calor.
Rearranjando para
:
Mas precisamos determinar
. Para isso, vamos considerar os dois métodos. O primeiro método será baseado em dados fornecidos para tubos duplos, e o segundo método pode considerar um cálculo detalhado dos resistências térmicas.
Método 1: Usando coeficiente global fornecido ou assumido
Vamos supor que o coeficiente global
seja dado ou pode ser estimado a partir de tabelas (não fornecido no enunciado). Para fins deste exercício, vamos assumir
(valor hipotético).
Então,
Convertendo para
:
Método 2: Calculando
a partir das propriedades dos materiais
Se não temos
, vamos calcular considerando as resistências térmicas:
Onde:
-
e são os coeficientes de transferência de calor dos fluidos A e B, -
é a espessura do tubo, -
é a condutividade térmica do material do tubo.
Vamos supor:
-
-
- Espessura do tubo
- Condutividade térmica
Então,
Agora, calculando
:
Passo 5
Agora que temos duas estimativas para a área de troca térmica usando dois métodos diferentes, vamos determinar o comprimento do trocador de calor.
A área de troca térmica (
) em um trocador de calor duplo tubo é dada por:
Onde:
-
é o diâmetro médio, -
é o comprimento do trocador.
Calculando
:
Rearranjando a fórmula para
:
Para Método 1 (
):
Para Método 2 (
):
Resposta
Calculando a área de troca térmica e o comprimento do trocador de calor usando dois métodos, obtivemos:
- Método 1: Área
e comprimento . - Método 2: Área
e comprimento .
Os resultados mostram que o segundo método, que considerou detalhadamente as resistências térmicas, resultou em uma área e comprimento maiores. Isso acontece porque, ao considerar todas as resistências, a eficiência de transferência de calor diminui, exigindo uma maior área e comprimento para compensar. A comparação sugere que métodos mais detalhados podem fornecer estimativas mais realistas para o dimensionamento de trocadores de calor.