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ICT527/ICT572 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS II - 2024.2 Exercícios - Trocadores Profa. Jaqueline Costa de calor

  1. Um trocador de calor duplo tubo opera em contracorrente com um fluido A e um fluido B. A vazão do fluido B é 2800 kg / h e sua temperatura de entrada é de 70^circ C fluido A entra no equipamento a 28^circ C e sai a 44^circ C com vazão de 4400 kg / h. Determine a área de troca térmica e o comprimento do trocador de calor, usando os dois métodos vistos. Compare e discuta dos resultados obtidos.
    O trocador de calor possui as seguintes dimensões:
  • Tubo externo: diâmetro externo =0,0605 m
    diâmetro interno =0,0525 m
  • Tubo interno: diâmetro externo =0,0422 m
    diâmetro interno =0,0351 m
    Dados: calor específico do fluido A=0,42 kcal / kg^circ C
    calor específico do fluido B=0,44 kcal / kg^circ C

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre trocadores de calor, especificamente um de duplo tubo que opera em contracorrente. A gente precisa determinar a área de troca térmica e o comprimento desse trocador usando dois métodos diferentes e depois comparar os resultados.
Matéria envolvida: Transferência de calor em trocadores de calor, balanço de energia, e propriedades térmicas dos fluidos.
O que vamos precisar:
  • Balanço de energia para calcular a carga térmica ( ).
  • Diferença de temperatura média logarítmica ( ) para o método LMTD.
  • Fórmulas para área de troca térmica ( ) e comprimento do trocador ( ).
  • Propriedades dos fluidos (calor específico, vazão mássica, temperaturas de entrada e saída).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga térmica ( Q = dotm cdot cp cdot De) que está sendo transferida no trocador de calor. Usamos o balanço de energia para isso. A fórmula é:
dotmA = 4400 , kg/h
Onde:
  • cp,A = 0,42 , kcal/kg°C é a vazão mássica,
  • De é o calor específico,
  • QA = 4400 , kg/h times 0,42 , kcal/kg°C times 16°C = 29568 , kcal/h é a variação de temperatura.
Vamos calcular dotmB = 2800 , kg/h para o fluido A:
cp,B = 0,44 , kcal/kg°C
De
QB = dotmB cdot cp,B cdot Deí
De
Agora, vamos verificar com o fluido B para garantir a consistência:
Tsaída , do fluido B = 70°C - 24°C = 46°C
í
Para encontrar , usamos o balanço de energia onde :
í
Confere! Agora sabemos que .

Passo 3

Agora que temos a carga térmica, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica ( De) para o método LMTD, que é essencial para trocadores de calor em contracorrente.
A fórmula para De é:
Onde:
  • í (usamos valor absoluto, então 18°C)
  • í (valor absoluto: 26°C)
Agora, aplicando na fórmula:

Passo 4

Com a carga térmica ( Q = U cdot A cdot De) e a A = QU cdot De, podemos calcular a área de troca térmica ( A = 29568100 times 21,86 approx 295682186 approx 13,52 , hm^2 ) usando a fórmula:
1 , hm^2 = 10,000 , m^2
Onde:
  • A = 13,52 times 10,000 = 135,2 , m^2 é o coeficiente global de transferência de calor.
Rearranjando para 1U = 1hA + dintk + 1hB :
1U = 1500 + 0,0040,5 + 1600 = 0,002 + 0,008 + 0,0016667 = 0,0116667
Mas precisamos determinar U = 10,0116667 approx 85,7 , kcal/hm^2°C . Para isso, vamos considerar os dois métodos. O primeiro método será baseado em dados fornecidos para tubos duplos, e o segundo método pode considerar um cálculo detalhado dos resistências térmicas.
Método 1: Usando coeficiente global fornecido ou assumido
Vamos supor que o coeficiente global A = 2956885,7 times 21,86 approx 295681873 approx 15,78 , hm^2 = 157,8 , m^2 seja dado ou pode ser estimado a partir de tabelas (não fornecido no enunciado). Para fins deste exercício, vamos assumir (valor hipotético).
Então,
Convertendo para :
Método 2: Calculando a partir das propriedades dos materiais
Se não temos , vamos calcular considerando as resistências térmicas:
Onde:
  • e são os coeficientes de transferência de calor dos fluidos A e B,
  • é a espessura do tubo,
  • é a condutividade térmica do material do tubo.
Vamos supor:
  • Espessura do tubo
  • Condutividade térmica
Então,
Agora, calculando :

Passo 5

Agora que temos duas estimativas para a área de troca térmica usando dois métodos diferentes, vamos determinar o comprimento do trocador de calor.
A área de troca térmica ( A = pi cdot Dm cdot L ) em um trocador de calor duplo tubo é dada por:
Dexterno = 0,0605 , m
Onde:
  • Dinterno = 0,0351 , m é o diâmetro médio,
  • Dm = Dexterno + Dinterno2 = 0,0605 + 0,03512 = 0,0478 , m é o comprimento do trocador.
Calculando L = Api cdot Dm :
L = 135,2pi times 0,0478 approx 135,20,1503 approx 899,4 , m
L = 157,8pi times 0,0478 approx 157,80,1503 approx 1049,7 , m
Rearranjando a fórmula para :
Para Método 1 ( ):
Para Método 2 ( ):

Resposta

Calculando a área de troca térmica e o comprimento do trocador de calor usando dois métodos, obtivemos:
  • Método 1: Área e comprimento .
  • Método 2: Área e comprimento .
Os resultados mostram que o segundo método, que considerou detalhadamente as resistências térmicas, resultou em uma área e comprimento maiores. Isso acontece porque, ao considerar todas as resistências, a eficiência de transferência de calor diminui, exigindo uma maior área e comprimento para compensar. A comparação sugere que métodos mais detalhados podem fornecer estimativas mais realistas para o dimensionamento de trocadores de calor.

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