Expanda as expressões.
(x^2 + raiz(x))^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para expandirmos a expressão (x^2 + raiz(x))^2. Aqui, estamos trabalhando com álgebra, mais especificamente com a expansão de potências de binômios. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do quadrado de um binômio, que nos ajuda a expandir expressões desse tipo de forma rápida e organizada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do quadrado de um binômio. Se tivermos , a expansão fica:

Isso significa que para expandir nossa expressão, identificamos a e b, aplicamos a fórmula e depois simplificamos.

Passo 3

No nosso caso, a expressão é (x^2 + raiz(x))^2. Aqui, e . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos simplificar cada termo:
  1. (porque multiplicamos os expoentes: )
  2. (já que a raiz quadrada ao quadrado cancela, deixando apenas x)

Passo 5

Agora, juntando tudo que simplificamos:

Resposta

A expressão expandida é:

Exercícios relacionados