Em uma experiência para determinação do calor específico misturam-se 200 g de alumínio (
) a
com 50 g de água a
. (a)Calcule a temperatura de equilíbrio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a temperatura de equilíbrio quando misturamos 200 g de alumínio a 100 °C com 50 g de água a 20 °C. Para isso, vamos usar os conceitos de calor específico e equilíbrio térmico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é calor específico. Calor específico é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1 °C. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
e são as massas das substâncias. -
e são os calores específicos. -
é a temperatura de equilíbrio que queremos encontrar. -
e são as temperaturas iniciais.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Massa do alumínio (
) = 200 g - Calor específico do alumínio (
) = 0,215 cal/g°C - Temperatura inicial do alumínio (
) = 100 °C - Massa da água (
) = 50 g - Calor específico da água (
) = 1 cal/g°C (sabemos que é 1 cal/g°C) - Temperatura inicial da água (
) = 20 °C
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar a equação:
Passo 6
Agora, somamos
em ambos os lados para juntar os termos com
:
Passo 7
Em seguida, somamos 4300 em ambos os lados para isolar o termo com
:
Passo 8
Finalmente, dividimos ambos os lados por 93 para encontrar
:
Resposta
A temperatura de equilíbrio é aproximadamente 57,0 °C.