Em uma experiência para determinação do calor específico misturam-se 200 g de alumínio ( CpAl=0,215 cal / g^circ C ) a 100^circ C com 50 g de água a 20^circ C. (a)Calcule a temperatura de equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a temperatura de equilíbrio quando misturamos 200 g de alumínio a 100 °C com 50 g de água a 20 °C. Para isso, vamos usar os conceitos de calor específico e equilíbrio térmico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é calor específico. Calor específico é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1 °C. A fórmula que vamos usar é:
m1 times Cp1 times (Teq - T1) = m2 times Cp2 times (T2 - Teq)
Onde:
  • e são as massas das substâncias.
  • e são os calores específicos.
  • é a temperatura de equilíbrio que queremos encontrar.
  • e são as temperaturas iniciais.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Massa do alumínio ( ) = 200 g
  • Calor específico do alumínio ( ) = 0,215 cal/g°C
  • Temperatura inicial do alumínio ( ) = 100 °C
  • Massa da água ( á) = 50 g
  • Calor específico da água ( á) = 1 cal/g°C (sabemos que é 1 cal/g°C)
  • Temperatura inicial da água ( á) = 20 °C

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula:
200 times 0,215 times (Teq - 100) = 50 times 1 times (20 - Teq)

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
43 times (Teq - 100) = 50 times (20 - Teq)
43Teq - 4300 = 1000 - 50Teq

Passo 6

Agora, somamos 43Teq + 50Teq - 4300 = 1000 em ambos os lados para juntar os termos com 93Teq - 4300 = 1000 :

Passo 7

Em seguida, somamos 4300 em ambos os lados para isolar o termo com 93Teq = 5300 :

Passo 8

Finalmente, dividimos ambos os lados por 93 para encontrar Teq = 530093 approx 57,0,°C :

Resposta

A temperatura de equilíbrio é aproximadamente 57,0 °C.

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