Em uma experiência para determinação do calor específico misturam-se 200 g de alumínio ( ) a com 50 g de água a . (a)Calcule a temperatura de equilíbrio. (b)Determine a variação de entropia do alumínio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de calor específico e entropia juntos! Temos:
  • Conteúdo: Termodinâmica, especificamente sobre calor específico e entropia.
  • O que vamos precisar: Fórmulas de calor transferido, equilíbrio térmico e variação de entropia. Também usaremos matemática básica para resolver as equações.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a temperatura de equilíbrio quando o alumínio e a água trocam calor até estabilizar. A ideia aqui é que o calor perdido por um material será igual ao calor ganho pelo outro.
A fórmula que vamos usar é:
ááá
Onde:
  • = massa
  • = calor específico
  • = temperatura
Sabemos que á.

Passo 3

Vamos substituir os valores na equação:
Simplificando:

Passo 4

Agora, vamos distribuir os termos:
Juntando os :

Passo 5

Resolvendo para :

Passo 6

Agora, para a parte (b), precisamos calcular a variação de entropia do alumínio. A fórmula para variação de entropia ( ) quando a temperatura muda é:
Importante: As temperaturas devem estar em Kelvin. Vamos converter:

Passo 7

Substituindo na fórmula:
Calculando o logaritmo natural:

Passo 8

Continuando:

Resposta

(a) A temperatura de equilíbrio é aproximadamente .
(b) A variação de entropia do alumínio é cerca de .

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