Em uma experiência para determinação do calor específico misturam-se 200 g de alumínio (
) a
com 50 g de água a
. (a)Calcule a temperatura de equilíbrio. (b)Determine a variação de entropia do alumínio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de calor específico e entropia juntos! Temos:
- Conteúdo: Termodinâmica, especificamente sobre calor específico e entropia.
- O que vamos precisar: Fórmulas de calor transferido, equilíbrio térmico e variação de entropia. Também usaremos matemática básica para resolver as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a temperatura de equilíbrio quando o alumínio e a água trocam calor até estabilizar. A ideia aqui é que o calor perdido por um material será igual ao calor ganho pelo outro.
A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
= massa -
= calor específico -
= temperatura
Sabemos que
.
Passo 3
Vamos substituir os valores na equação:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos distribuir os termos:
Juntando os
:
Passo 5
Resolvendo para
:
Passo 6
Agora, para a parte (b), precisamos calcular a variação de entropia do alumínio. A fórmula para variação de entropia (
) quando a temperatura muda é:
Importante: As temperaturas devem estar em Kelvin. Vamos converter:
Passo 7
Substituindo na fórmula:
Calculando o logaritmo natural:
Passo 8
Continuando:
Resposta
(a) A temperatura de equilíbrio é aproximadamente
.
(b) A variação de entropia do alumínio é cerca de
.