A fórmula de massa para decuplets é muito mais simples - espaçamento igual entre as linhas:
Use esta fórmula (como Gell-Mann fez) para prever a massa do
. (Use a média dos dois primeiros espaçamentos para estimar o terceiro.) Quão próxima está a sua previsão do valor observado?
Use esta fórmula (como Gell-Mann fez) para prever a massa do
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com a física de partículas, mais especificamente com os decupletos baryônicos, que são grupos de partículas relacionadas entre si. A fórmula de massa apresentada mostra que a diferença de massa entre essas partículas segue um espaçamento igual. Nosso objetivo é usar essa fórmula para prever a massa do Ω’ e comparar essa previsão com o valor observado.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as partículas envolvidas e suas respectivas massas conhecidas. As partículas do decupleto são:
- Δ (Delta)
- Σ* (Sigma estrela)
- Ξ* (Xi estrela)
- Ω (Ômega)
As massas aproximadas dessas partículas são:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula de massa dada:
Vamos calcular cada uma dessas diferenças:
Passo 4
Observamos que as diferenças não são exatamente iguais, mas estão próximas. Para melhorar nossa previsão, a questão sugere usar a média dos dois primeiros espaçamentos para estimar o terceiro. Vamos calcular essa média:
Passo 5
Agora, vamos usar essa média para prever a massa do Ω’:
Resposta
A previsão para a massa do Ω’ é 1679 MeV/c². Comparando com o valor observado de
, nossa estimativa está muito próxima, com uma diferença de apenas 7 MeV/c².