A fórmula de massa para decuplets é muito mais simples - espaçamento igual entre as linhas:

Use esta fórmula (como Gell-Mann fez) para prever a massa do . (Use a média dos dois primeiros espaçamentos para estimar o terceiro.) Quão próxima está a sua previsão do valor observado?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com a física de partículas, mais especificamente com os decupletos baryônicos, que são grupos de partículas relacionadas entre si. A fórmula de massa apresentada mostra que a diferença de massa entre essas partículas segue um espaçamento igual. Nosso objetivo é usar essa fórmula para prever a massa do Ω’ e comparar essa previsão com o valor observado.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as partículas envolvidas e suas respectivas massas conhecidas. As partículas do decupleto são:
  • Δ (Delta)
  • Σ* (Sigma estrela)
  • Ξ* (Xi estrela)
  • Ω (Ômega)
As massas aproximadas dessas partículas são:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula de massa dada:
Vamos calcular cada uma dessas diferenças:

Passo 4

Observamos que as diferenças não são exatamente iguais, mas estão próximas. Para melhorar nossa previsão, a questão sugere usar a média dos dois primeiros espaçamentos para estimar o terceiro. Vamos calcular essa média:
é

Passo 5

Agora, vamos usar essa média para prever a massa do Ω’:
é

Resposta

A previsão para a massa do Ω’ é 1679 MeV/c². Comparando com o valor observado de , nossa estimativa está muito próxima, com uma diferença de apenas 7 MeV/c².

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