Uma experiência de dupla fenda de Young é realizada com luz monocromática. A separação entre as fendas é de 0,500 mm e o padrão de interferência em um anteparo a 3,30 m de distância mostra o primeiro máximo lateral a 3,40 mm do centro do padrão. Qual é o comprimento de onda?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a experiência de dupla fenda de Young. A gente vai trabalhar com interferência de luz, que faz parte da óptica. Para isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a posição dos máximos de interferência, a distância entre as fendas, a distância até o anteparo e o comprimento de onda da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada dado que a gente tem significa:
  • Separação entre as fendas (d): 0,500 mm. Precisamos converter isso para metros:
    d = 0,500 , mm = 0,0005 , m
  • Distância até o anteparo (L): 3,30 m.
  • Posição do primeiro máximo lateral (y): 3,40 mm. Também convertendo para metros:
    y = 3,40 , mm = 0,00340 , m

Passo 3

A fórmula que relaciona essas variáveis na interferência de dupla fenda para o primeiro máximo é:
y = lambda Ld
Onde:
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos isolar lambda = y times dL na fórmula para achar o comprimento de onda:

Passo 5

Agora, substituímos os valores que temos nas unidades corretas:
lambda = 0,00340 , m times 0,0005 , m3,30 , m

Passo 6

Fazendo as contas:
lambda = 0,0000017 , m^23,30 , m
lambda approx 0,000000515 , m

Passo 7

Convertendo o comprimento de onda para nanômetros (já que é uma unidade mais comum para ondas luminosa):
0,000000515 , m = 515 , nm

Resposta

O comprimento de onda da luz utilizada é aproximadamente 515 nm.

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