Por experiência, você sabe que a probabilidade de que você fará uma venda em qualquer telefone dado é 0,23 . Encontre a probabilidade de que sua primeira venda ocorra na sexta ou na sétima ligação. (Resposta: 0,1102)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a probabilidade de fazer uma venda em ligações telefônicas. A gente sabe que em qualquer ligação, a chance de vender é 0,23. A pergunta é: qual a probabilidade da primeira venda acontecer na sexta ou na sétima ligação? Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente a distribuição geométrica, que ajuda a encontrar a chance de um primeiro sucesso em uma tentativa específica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma distribuição geométrica. Ela nos dá a probabilidade de que a primeira ocorrência de um sucesso (neste caso, uma venda) aconteça exatamente na n-ésima tentativa. A fórmula é:
Aqui,
é a probabilidade de sucesso em uma tentativa, e
é o número da tentativa em que ocorre o primeiro sucesso.
Passo 3
No nosso caso, a probabilidade de sucesso
é 0,23. Queremos saber a probabilidade de a primeira venda ocorrer na sexta ligação (
) ou na sétima ligação (
). Vamos calcular cada uma separadamente usando a fórmula da distribuição geométrica.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular para
:
Calculando
:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular para
:
Calculando
:
Então,
Passo 6
Agora, para encontrar a probabilidade de a primeira venda ocorrer na sexta ou na sétima ligação, somamos as duas probabilidades que calculamos:
Resposta
A probabilidade de que sua primeira venda ocorra na sexta ou na sétima ligação é aproximadamente 0,112.
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x | 1 | 2 | 4 | 4 | 5 |
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y | 7 | 8 | 3 | 2 | 2 |
Dados:
e
.
Você diria que a variável pode ser usada para explicar a variação de
? Justifique.
Você diria que a variável
Considere uma máquina que apresenta, em média, uma peça com defeito a cada 100 peças fabricadas. Qual a probabilidade de em um lote de 200 peças fabricadas por essa máquina apresentar:
b) uma peça defeituosa? R.:
b) uma peça defeituosa? R.:
Um determinado artigo é vendido em caixa a preço de R
cada. É característica de produção que
destes artigos sejam defeituosos. Um comprador fez a seguinte proposta: de cada caixa escolhe-se 25 artigos, ao acaso, e paga por caixa:
- R
, se nenhum artigo, dos selecionados, for defeituoso; - R$ 17,00, se um ou dois artigos forem defeituosos;
- R$ 10,00, se três ou mais forem defeituosos.
O que é melhor para o fabricante: manter o seu preço depor caixa ou aceitar a proposta do consumidor? R.: manter
Considere uma máquina que apresenta, em média, uma peça com defeito a cada 100 peças fabricadas. Qual a probabilidade de em um lote de 200 peças fabricadas por essa máquina apresentar:
a) nenhuma peça defeituosa? R.:
a) nenhuma peça defeituosa? R.: