Uma experiência de Young é realizada com luz monocromática de comprimento de onda 512 nm . As franjas de interferência são medidas cuidadosamente sobre uma tela situada a uma distância de do plano das fendas, e verifica-se que a distância entre o centro da 17a franja brilhante (excluindo-se da contagem a franja central) e a franja central é égual a . Qual é a distância entre as fendas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a experiência de Young! A gente tem luz de comprimento de onda 512 nm passando por duas fendas, e na tela a 1,95 metros de distância, a 17ª franja brilhante está a 11,1 mm do centro. O que a gente quer descobrir é a distância entre essas duas fendas. Vamos precisar usar as fórmulas de interferência de Young para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funcionam as franjas de interferência na experiência de Young. Quando a luz passa pelas duas fendas, ela gera um padrão de franjas claras e escuras na tela devido à interferência construtiva e destrutiva das ondas. A posição das franjas brilhantes (interferência construtiva) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a distância da -ésima franja brilhante até o centro.
  • é a ordem da franja (no caso, 17).
  • é o comprimento de onda da luz (512 nm).
  • é a distância da fenda até a tela (1,95 m).
  • é a distância entre as fendas, que é o que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos organizar os dados que temos:
  • (transformando para metros).
  • .
  • .
  • .

Passo 4

Agora, vamos isolar na fórmula para encontrar a distância entre as fendas:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Vamos calcular o numerador primeiro:

Passo 7

Agora, dividimos pelo denominador:

Passo 8

Convertendo para micrômetros para facilitar a leitura:

Resposta

A distância entre as fendas é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Em um experimento de dupla fenda de Young, a separação entre as fendas é e a tela está colocada a uma distância das fendas. é muito maior que e é o comprimento de onda da luz. O número de franjas brilhantes por unidade de comprimento na tela é:
Escolha uma opção:
a.

b.

c.

d.

e.
Um capacitor de placas paralelas é ligado a uma bateria que produz uma diferença de potencial . Se a distância entre as placas diminui, determine se cada uma das grandezas mencionadas a seguir aumenta, diminui ou permanece constante: (a) a capacitância do capacitor, (b) a diferença de potencial entre as placas do capacitor, © a carga do capacitor, (d) a energia armazenada pelo capacitor, (e) o módulo do campo elétrico na região entre as placas e (f) a densidade de energia do campo elétrico.
A luz de um laser com comprimento de onda de 510 nm está atravessando o ar e brilha com incidência normal na extremidade plana de uma barra plástica transparente que possui . A extremidade da barra possui um revestimento fino de um material transparente, com índice de refração de 1,65. Qual é a espessura mínima (diferente de zero) do revestimento para a qual existe transmissão máxima da luz na barra?
Se a velocidade da luz é c e o índice de refração de um material é , qual é a velocidade da luz no material?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.