A luz de um laser com comprimento de onda de 510 nm está atravessando o ar e brilha com incidência normal na extremidade plana de uma barra plástica transparente que possui
. A extremidade da barra possui um revestimento fino de um material transparente, com índice de refração de 1,65. Qual é a espessura mínima (diferente de zero) do revestimento para a qual existe transmissão máxima da luz na barra?
Passo 1
Então, a gente tem um laser com comprimento de onda de 510 nm que está passando normalmente por uma barra plástica transparente com índice de refração
. Na extremidade dessa barra, tem um revestimento fino de material transparente com índice de refração
. A pergunta é: qual é a espessura mínima desse revestimento para que a luz seja transmitida ao máximo pela barra? Isso envolve o estudo de interferência de filmes finos, e vamos precisar usar algumas fórmulas de interferência construtiva para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a interferência construtiva acontece quando as ondas de luz refletidas nas duas superfícies do revestimento (a interface ar-revestimento e revestimento-plástico) estão em fase, ou seja, suas cristas e vales coincidem. Para isso, a diferença de caminho entre essas duas ondas precisa ser um múltiplo inteiro do comprimento de onda na matéria.
Passo 3
A diferença de caminho também depende da espessura do revestimento (
) e do índice de refração do material do revestimento (
). A fórmula geral para a condição de interferência construtiva é:
onde
é um número inteiro (1, 2, 3, …),
é o comprimento de onda da luz no vácuo, e
é a espessura do revestimento.
Passo 4
No nosso caso, estamos procurando a espessura mínima diferente de zero que satisfaça essa condição. Ou seja, vamos usar
. Além disso, precisamos considerar que o comprimento de onda na matéria (
) é menor que no vácuo e é dado por:
onde
(índice de refração do ar).
Passo 5
Agora, substituindo
na fórmula da interferência construtiva:
Resolvendo para
:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A espessura mínima do revestimento para transmissão máxima da luz na barra é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma experiência de Young é realizada com luz monocromática de comprimento de onda 512 nm . As franjas de interferência são medidas cuidadosamente sobre uma tela situada a uma distância de
do plano das fendas, e verifica-se que a distância entre o centro da 17a franja brilhante (excluindo-se da contagem a franja central) e a franja central é égual a
. Qual é a distância entre as fendas?
Em um experimento de dupla fenda de Young, a separação entre as fendas é
e a tela está colocada a uma distância
das fendas.
é muito maior que
e
é o comprimento de onda da luz. O número de franjas brilhantes por unidade de comprimento na tela é:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Se a velocidade da luz é c e o índice de refração de um material é
, qual é a velocidade da luz no material?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Considere uma partícula de massa
restringida a mover-se em um círculo de raio
. (a) Se quisermos acelerar uniformemente esta partícula de parada até
ao final de 4 voltas, qual deve ser o torque resultante (constante) a ser aplicado?