Experiment [NO] [O2] Initial Rate <br> (mol NO/L cdot h)
1 3.6 times 10^-4 5.2 times 10^-3 3.4 times 10^-8
2 3.6 times 10^-4 1.04 times 10^-2 6.8 times 10^-8
3 1.8 times 10^-4 1.04 times 10^-2 1.7 times 10^-8
4 1.8 times 10^-4 5.2 times 10^-3 ?
(a) What is the rate law for this reaction?
(b) What is the rate constant for the reaction?
© What is the initial rate of the reaction in experiment 4?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente tem uma tabela com diferentes experimentos mostrando as concentrações de NO e O₂, e a taxa inicial da reação. O que a gente precisa fazer aqui é descobrir a lei da velocidade da reação, encontrar a constante de velocidade, e depois usar tudo isso para calcular a taxa inicial do experimento 4. Para isso, vamos precisar entender como variam as concentrações e as taxas iniciais nos diferentes experimentos.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): Qual é a lei da velocidade para essa reação?
A lei da velocidade geralmente tem a forma:
Taxa = k cdot [A]^m cdot [B]^n
Onde:
  • é a constante de velocidade,
  • e são as concentrações dos reagentes,
  • e são as ordens da reação em relação a cada reagente.

Passo 3

Vamos comparar os experimentos para descobrir os valores de e .
Primeiro, vejamos como muda a taxa quando só a concentração de NO muda. Compare o Experimento 1 com o Experimento 2:
  • NO fica o mesmo: mol/L
  • [O₂] dobra: de para mol/L
  • A taxa também dobra: de para mol/(L·h)
Isso sugere que a reação é primeira ordem em O₂, já que dobrar [O₂] dobra a taxa.

Passo 4

Agora, vamos ver como a taxa muda quando só a concentração de NO muda. Compare o Experimento 1 com o Experimento 3:
  • [O₂] dobra: de para mol/L
  • NO é reduzido pela metade: de para mol/L
  • A taxa é reduzida pela metade: de para mol/(L·h)
Isso indica que a reação também é primeira ordem em NO, já que reduzir [NO] pela metade reduz a taxa pela metade.

Passo 5

Então, juntando tudo, a lei da velocidade fica:
Taxa = k cdot [NO]^1 cdot [O2]^1

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b): Qual é a constante de velocidade 3.4 times 10^-8 = k cdot (3.6 times 10^-4) cdot (5.2 times 10^-3) para a reação?
Vamos usar os dados de um dos experimentos. Vamos pegar o Experimento 1:
  • [NO] = mol/L
  • [O₂] = mol/L
  • Taxa = mol/(L·h)
Substituindo na lei da velocidade:

Passo 7

Resolvendo para k = 3.4 times 10^-8(3.6 times 10^-4) cdot (5.2 times 10^-3) :
k = 3.4 times 10^-81.872 times 10^-6
k approx 1.817 times 10^-2 L^2/(mol^2·h)

Passo 8

Por fim, a parte ©: Qual é a taxa inicial da reação no experimento 4?
No Experimento 4:
  • [NO] = Taxa = k cdot [NO] cdot [O2] mol/L
  • [O₂] = Taxa = 1.817 times 10^-2 cdot 1.8 times 10^-4 cdot 5.2 times 10^-3 mol/L
Usando a lei da velocidade:

Passo 9

Calculando a taxa:
Taxa = 1.817 times 10^-2 times 1.8 times 10^-4 times 5.2 times 10^-3
Taxa approx 1.7 times 10^-8 mol/(L·h)

Resposta

(a) A lei da velocidade é .
(b) A constante de velocidade é aproximadamente .
© A taxa inicial da reação no experimento 4 é .

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