Extracting iodine (I2) from water with the nonpolar solvent CCl4. I2 is more soluble in CCl4 and, after shaking a mixture of water and CCl4, the I2 has accumulated in the more dense CCl4 layer.
The equilibrium constant is 85.0 for the process
I2(aq) <=ftarrows I2(CCl4)
You place 0.0340 g of I2 in 100.0 mL of water. After shaking it with 10.0 mL of CCl4, how much I2 remains in the water layer?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos iodo ( I2) dissolvido em água e queremos extrair parte dele usando um solvente não polar, que é o tetracloreto de carbono ( CCl4). Sabemos que o iodo é mais solúvel em CCl4 do que em água. O que precisamos descobrir é quanto de iodo permanece na camada de água após essa extração.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de constante de equilíbrio e como os solutos se distribuem entre dois solventes diferentes. Vamos usar a constante de equilíbrio ( K) fornecida para relacionar as concentrações de I2 nas duas camadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade inicial de iodo em mols. Sabemos que a massa de I2 é 0,0340 g. A massa molar do iodo ( I2) é aproximadamente 253,81 g/mol.
Número de mols de I2 = 0,0340 , g253,81 , g/mol approx 1,34 times 10^-4 , mol ú

Passo 3

Vamos definir:
  • náguaá = mols de I2 na água após o equilíbrio.
  • nCCl4 = mols de I2 no CCl4 após o equilíbrio.
Como a quantidade total de I2 é conservada:
nágua + nCCl4 = 1,34 times 10^-4 , mol á

Passo 4

A constante de equilíbrio K é definida pela relação:
K = [I2]CCl4[I2]água = 85,0 á
Onde:
  • [I2]CCl4 é a concentração de I2 no CCl4.
  • [I2]águaá é a concentração de I2 na água.

Passo 5

Vamos relacionar as concentrações com as quantidades de mols e os volumes dos solventes. Lembre-se que concentração ( C) é dada por:
C = nV
Então:
[I2]CCl4 = nCCl410,0 , mL
[I2]água = nágua100,0 , mL áá
Substituindo na expressão de K:
85,0 = nCCl410,0nágua100,0 = 100 cdot nCCl410 cdot nágua = 10 cdot nCCl4nágua ááá

Passo 6

Isolando nCCl4 na equação acima:
85,0 = 10 cdot nCCl4nágua Rightarrow nCCl4 = 85,0 cdot nágua10 = 8,5 cdot nágua ááá

Passo 7

Agora, usamos a conservação dos mols:
nágua + nCCl4 = 1,34 times 10^-4 , mol á
Substituindo nCCl4 por 8,5 cdot náguaá:
nágua + 8,5 cdot nágua = 1,34 times 10^-4 , mol Rightarrow 9,5 cdot nágua = 1,34 times 10^-4 , mol Rightarrow nágua = 1,34 times 10^-49,5 approx 1,41 times 10^-5 , mol áááá

Passo 8

Finalmente, queremos saber a massa de I2 que permanece na água. Usamos a massa molar novamente:
Massa de I2 = nágua times Massa molar = 1,41 times 10^-5 , mol times 253,81 , g/mol approx 0,00358 , g á

Resposta

Após a extração, aproximadamente 0,00358 gramas de I2 permanecem na camada de água.

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