Em um experimento,
de
foi comprimido rapidamente (irreversivelmente) de 5,00 L até 1,00 L por um pistão (como uma grande bomba de bicicleta) e, no processo, sua temperatura aumentou de
para
. Qual foi a variação de entropia do gás?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um experimento onde 1 mol de gás Argônio (Ar) foi comprimido de 5 litros para 1 litro, e a temperatura aumentou de 20°C para 25,2°C. A gente precisa descobrir qual foi a variação de entropia desse gás durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente da segunda lei, que trata da entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da desordem ou da quantidade de energia espalhada em um sistema. A variação de entropia (ΔS) pode ser calculada mesmo para processos irreversíveis escolhendo um caminho reversível entre os mesmos estados inicial e final. No nosso caso, vamos assumir um caminho reversível para facilitar os cálculos.
Passo 3
Para um gás ideal monoatômico como o Argônio, a variação de entropia pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a quantidade de mols,
é a constante dos gases (≈ 8,314 J/(mol·K)),
e
são os volumes inicial e final,
é a capacidade calorífica a volume constante, e
e
são as temperaturas inicial e final em Kelvin.
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas de termodinâmica usam a escala Kelvin.
Então,
Passo 5
Para o Argônio, que é um gás monoatômico, a capacidade calorífica a volume constante
é:
Então,
Passo 6
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da variação de entropia:
Passo 7
Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeira parte:
Segunda parte:
Passo 8
Agora, somamos as duas partes para obter a variação total de entropia:
Resposta
A variação de entropia do gás Argônio durante o processo foi de aproximadamente -13,17 J/K.
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