Em um experimento, 150 g de alumínio a
são misturados com
de água a
, com a mistura isolada termicamente.
Yual é a variaçao de entropia:
iii) Do sistema aluminio-água? (5%)
Yual é a variaçao de entropia:
iii) Do sistema aluminio-água? (5%)
Passo 1
Então, vamos resumir o que o enunciado está pedindo. Temos 150 g de alumínio a 95°C sendo misturados com 75 g de água a 15°C, e todo esse processo está isolado termicamente (ou seja, não troca calor com o ambiente). A matéria que vamos usar aqui é Termodinâmica, especificamente as relações de calor e variação de entropia. Para resolver, vamos precisar calcular a temperatura final da mistura e depois determinar a variação de entropia do sistema alumínio-água.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a temperatura de equilíbrio quando o alumínio e a água atingem a mesma temperatura. Para isso, usamos a regra de que o calor perdido pelo alumínio será igual ao calor ganho pela água. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a massa, -
é a capacidade térmica específica, -
é a temperatura final.
Sabemos que:
Passo 3
Vamos substituir os valores na equação:
Calculando os produtos:
Passo 4
Agora, vamos distribuir e reorganizar a equação para resolver para
:
Calculando os termos constantes:
Passo 5
Vamos juntar os termos com
de um lado e os termos constantes do outro:
Passo 6
Agora, isolamos
:
No entanto, percebemos que a temperatura não pode ser negativa nesse contexto, então houve um erro de sinal. Na verdade, rearranjando corretamente:
Passo 7
Agora que temos a temperatura final de aproximadamente 45,16°C, vamos calcular a variação de entropia para o alumínio e para a água. A variação de entropia (
) é dada por:
Lembrando que as temperaturas devem estar em Kelvin. Vamos converter:
Passo 8
Calculando a variação de entropia para o alumínio:
Passo 9
Agora, a variação de entropia para a água:
Passo 10
Finalmente, a variação total de entropia do sistema alumínio-água é a soma das variações individuais:
Resposta
A variação de entropia do sistema alumínio-água é aproximadamente
.
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