Em um experimento, 150 g de alumínio a 95^circ C são misturados com 75,0 g de água a 15,0^circ C, com a mistura isolada termicamente.
Yual é a variaçao de entropia:
iii) Do sistema aluminio-água? (5%)

Passo 1

Então, vamos resumir o que o enunciado está pedindo. Temos 150 g de alumínio a 95°C sendo misturados com 75 g de água a 15°C, e todo esse processo está isolado termicamente (ou seja, não troca calor com o ambiente). A matéria que vamos usar aqui é Termodinâmica, especificamente as relações de calor e variação de entropia. Para resolver, vamos precisar calcular a temperatura final da mistura e depois determinar a variação de entropia do sistema alumínio-água.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a temperatura de equilíbrio quando o alumínio e a água atingem a mesma temperatura. Para isso, usamos a regra de que o calor perdido pelo alumínio será igual ao calor ganho pela água. A fórmula que vamos usar é:
mAl cdot cAl cdot (Tfinal - TAl) = mágua cdot cágua cdot (Tfinal - Tágua) ááá
Onde:
  • é a massa,
  • é a capacidade térmica específica,
  • é a temperatura final.
Sabemos que:
  • á

Passo 3

Vamos substituir os valores na equação:
150 cdot 0,897 cdot (Tfinal - 95) = 75 cdot 4,18 cdot (Tfinal - 15)
Calculando os produtos:
134,55 cdot (Tfinal - 95) = 313,5 cdot (Tfinal - 15)

Passo 4

Agora, vamos distribuir e reorganizar a equação para resolver para 134,55Tfinal - 134,55 cdot 95 = 313,5Tfinal - 313,5 cdot 15 :
134,55Tfinal - 12782,25 = 313,5Tfinal - 4702,5
Calculando os termos constantes:

Passo 5

Vamos juntar os termos com 134,55Tfinal - 313,5Tfinal = -4702,5 + 12782,25 de um lado e os termos constantes do outro:
-178,95Tfinal = 8080

Passo 6

Agora, isolamos Tfinal = 8080-178,95 :
Tfinal approx -45,16 , °C
313,5Tfinal - 134,55Tfinal = 12782,25 - 4702,5
No entanto, percebemos que a temperatura não pode ser negativa nesse contexto, então houve um erro de sinal. Na verdade, rearranjando corretamente:
178,95Tfinal = 8080
Tfinal = 8080178,95
Tfinal approx 45,16 , °C

Passo 7

Agora que temos a temperatura final de aproximadamente 45,16°C, vamos calcular a variação de entropia para o alumínio e para a água. A variação de entropia ( De) é dada por:
TAl = 95 + 273,15 = 368,15 , K
Lembrando que as temperaturas devem estar em Kelvin. Vamos converter:
Tágua = 15 + 273,15 = 288,15 , K
Tfinal = 45,16 + 273,15 = 318,31 , K á

Passo 8

Calculando a variação de entropia para o alumínio:
De
De
De
De

Passo 9

Agora, a variação de entropia para a água:
Deá
Deá
Deá
Deá

Passo 10

Finalmente, a variação total de entropia do sistema alumínio-água é a soma das variações individuais:
Deá
De
De

Resposta

A variação de entropia do sistema alumínio-água é aproximadamente .

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