Em um experimento, 150 g de alumínio a são misturados com de água a , com a mistura isolada termicamente.
Yual é a variaçao de entropia:
iii) Do sistema aluminio-água? (5%)

Passo 1

Então, vamos resumir o que o enunciado está pedindo. Temos 150 g de alumínio a 95°C sendo misturados com 75 g de água a 15°C, e todo esse processo está isolado termicamente (ou seja, não troca calor com o ambiente). A matéria que vamos usar aqui é Termodinâmica, especificamente as relações de calor e variação de entropia. Para resolver, vamos precisar calcular a temperatura final da mistura e depois determinar a variação de entropia do sistema alumínio-água.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a temperatura de equilíbrio quando o alumínio e a água atingem a mesma temperatura. Para isso, usamos a regra de que o calor perdido pelo alumínio será igual ao calor ganho pela água. A fórmula que vamos usar é:
ááá
Onde:
  • é a massa,
  • é a capacidade térmica específica,
  • é a temperatura final.
Sabemos que:
  • á

Passo 3

Vamos substituir os valores na equação:
Calculando os produtos:

Passo 4

Agora, vamos distribuir e reorganizar a equação para resolver para :
Calculando os termos constantes:

Passo 5

Vamos juntar os termos com de um lado e os termos constantes do outro:

Passo 6

Agora, isolamos :
No entanto, percebemos que a temperatura não pode ser negativa nesse contexto, então houve um erro de sinal. Na verdade, rearranjando corretamente:

Passo 7

Agora que temos a temperatura final de aproximadamente 45,16°C, vamos calcular a variação de entropia para o alumínio e para a água. A variação de entropia ( ) é dada por:
Lembrando que as temperaturas devem estar em Kelvin. Vamos converter:
á

Passo 8

Calculando a variação de entropia para o alumínio:

Passo 9

Agora, a variação de entropia para a água:
á
á
á
á

Passo 10

Finalmente, a variação total de entropia do sistema alumínio-água é a soma das variações individuais:
á

Resposta

A variação de entropia do sistema alumínio-água é aproximadamente .

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