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no experimento aleatório da escolha de números de 3 dígitos distintos formados com os algarismos : 1,2,3,4,5,6,7, qual o número de elementos do espaço amostral ?
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no experimento aleatório da escolha de números de 3 dígitos distintos formados com os algarismos : 1,2,3,4,5,6,7, qual o número de elementos do espaço amostral ?
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Passo 1
Beleza! Temos que descobrir quantos números de 3 dígitos distintos podemos formar usando os algarismos de 1 a 7. Vamos usar Princípio Fundamental da Contagem, que nos ajuda a calcular o número de maneiras de realizar uma sequência de escolhas.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em quantos algarismos temos disponíveis. São os números 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, totalizando 7 algarismos.
Passo 3
Agora, vamos escolher o primeiro dígito do número de 3 dígitos. Como não pode começar com zero e todos os dígitos devem ser distintos, temos 7 opções para o primeiro dígito.
Passo 4
Depois de escolher o primeiro dígito, restam 6 algarismos para escolher o segundo dígito, já que não pode repetir o primeiro.
Passo 5
Por fim, para o terceiro dígito, teremos 5 algarismos restantes para escolher, evitando repetir os dois anteriores.
Passo 6
Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem, multiplicamos as opções de cada etapa:
Resposta
O número de elementos do espaço amostral é 210.