Em um experimento, um bloco retangular de altura
é colocado para flutuar em quatro líquidos separados. No primeiro líquido, que é a água, o bloco flutua totalmente submerso. Nos líquidos A , B e C, o bloco flutua com altura
e
acima da superfície do líquido, respectivamente. Qual é densidade (massa específica em relação à da água) do líquido B;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco que flutua em diferentes líquidos e queremos descobrir a densidade do líquido B em relação à água. Para isso, precisamos usar conceitos de equilíbrio de forças e flutuabilidade.
Passo 2
Sabemos que, quando um objeto flutua, o peso do objeto é igual ao peso do líquido que ele desloca. A fórmula que representa isso é:
Passo 3
No caso da água, o bloco está totalmente submerso. Isso significa que a densidade do bloco é igual à densidade da água. Vamos chamar a densidade da água de
.
Passo 4
Para o líquido B, o bloco flutua com
acima da superfície. Isso significa que apenas
do bloco está submerso. A relação entre a densidade do líquido e a densidade da água é proporcional à fração do bloco que fica submersa.
Passo 5
Podemos expressar isso da seguinte maneira:
Resposta
A densidade do líquido B é
da densidade da água.