Em uma máquina térmica são fornecidos 3 kJ de calor pela fonte quente para o início do ciclo e 780J passam para a fonte fria. Qual o trabalho realizado pela máquina, se considerarmos que toda a energia que não é transformada em calor passa a realizar trabalho? Qual o rendimento da máquina térmica? Resposta 2220J e 74%

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de máquinas térmicas juntos! O enunciado nos diz que uma máquina térmica recebe 3 kJ de calor da fonte quente e libera 780 J para a fonte fria. Precisamos encontrar o trabalho realizado pela máquina e o rendimento dela. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre a conservação de energia em ciclos térmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que em uma máquina térmica, a energia fornecida pela fonte quente ( ) é parcialmente liberada para a fonte fria ( ) e o restante é convertido em trabalho ( ). A relação entre essas quantidades é dada pela primeira lei da termodinâmica, que para ciclos térmicos se expressa como:
Aqui:
  • (convertendo para joules)
Então, substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular o rendimento ( ) da máquina térmica. O rendimento é a eficiência com que a máquina converte o calor fornecido em trabalho. A fórmula para o rendimento é:
Substituindo os valores que já encontramos:

Resposta

O trabalho realizado pela máquina é de 2220 J e o rendimento da máquina térmica é de 74 %.

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