Em um experimento de calorimetria realizado no nível do mar, um estudante colocou 600 g de água a 10 °C e 100 g de gelo a -40 °C em um calorímetro ideal, onde já existiam 800 g de água a 5 °C, em equilíbrio térmico com o calorímetro. Sabendo que o calor específico da água líquida é 1 cal/(g°C), que o calor específico do gelo é 0,5 cal/(g°C) e que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, depois de atingido o novo equilíbrio térmico havia, dentro do calorímetro:
a) 1 500 g de água líquida a 10 °C.
b) 1 450 g de água líquida e 50 g de gelo a 0 °C.
c) 1 500 g de gelo a -5 °C.
d) 1 500 g de água líquida a 0 °C.
e) 1 500 g de gelo a 0 °C.
a) 1 500 g de água líquida a 10 °C.
b) 1 450 g de água líquida e 50 g de gelo a 0 °C.
c) 1 500 g de gelo a -5 °C.
d) 1 500 g de água líquida a 0 °C.
e) 1 500 g de gelo a 0 °C.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. O exercício é de calorimetria, que é a parte da física que estuda como o calor é transferido entre diferentes substâncias. A gente tem no calorímetro:
- 600 g de água a 10 °C
- 100 g de gelo a -40 °C
- 800 g de água a 5 °C (já no calorímetro)
Precisamos descobrir o que acontece quando tudo isso atinge o equilíbrio térmico, ou seja, quando todas as substâncias chegam à mesma temperatura. Para isso, vamos usar conceitos como calor específico e calor latente de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que a gente tem:
- Massa total de água no calorímetro inicialmente: 600 g + 800 g = 1.400 g
- Massa de gelo: 100 g
- Temperaturas iniciais:
- Água quente: 10 °C
- Gelo: -40 °C
- Água no calorímetro: 5 °C
- Calor específico da água líquida: 1 cal/(g°C)
- Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g°C)
- Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Passo 3
Vamos calcular quanto calor o gelo precisa para:
- Aquece de -40 °C até 0 °C
- Derreter e virar água a 0 °C
1. Aquecer o gelo de -40 °C até 0 °C:
2. Derreter o gelo a 0 °C:
Total de calor necessário para transformar o gelo em água a 0 °C:
Passo 4
Agora, vamos ver quanto calor a água e o calorímetro podem fornecer para esse processo. Vamos calcular o calor que:
- A água a 10 °C esfria até 0 °C
- A água no calorímetro a 5 °C esfria até 0 °C
1. Água a 10 °C esfriando até 0 °C:
2. Água no calorímetro a 5 °C esfriando até 0 °C:
Total de calor disponível para derreter o gelo:
Passo 5
Vemos que o calor disponível (10.000 cal) é exatamente igual ao calor necessário para transformar os 100 g de gelo em água a 0 °C (10.000 cal). Isso significa que todo o gelo vai derreter e não vai sobrar calor para aquecer mais a água.
Passo 6
Agora, somamos as massas de água:
- Água original: 600 g + 800 g = 1.400 g
- Gelo derretido: 100 g
Total de água após o equilíbrio térmico:
A temperatura final é 0 °C, já que todo o calor disponível foi usado para derreter o gelo.
Resposta
A opção d) 1.500 g de água líquida a 0 °C está correta.