Em um experimento de calorimetria realizado no nível do mar, um estudante colocou 600 g de água a 10 °C e 100 g de gelo a -40 °C em um calorímetro ideal, onde já existiam 800 g de água a 5 °C, em equilíbrio térmico com o calorímetro. Sabendo que o calor específico da água líquida é 1 cal/(g°C), que o calor específico do gelo é 0,5 cal/(g°C) e que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, depois de atingido o novo equilíbrio térmico havia, dentro do calorímetro:
a) 1 500 g de água líquida a 10 °C.
b) 1 450 g de água líquida e 50 g de gelo a 0 °C.
c) 1 500 g de gelo a -5 °C.
d) 1 500 g de água líquida a 0 °C.
e) 1 500 g de gelo a 0 °C.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. O exercício é de calorimetria, que é a parte da física que estuda como o calor é transferido entre diferentes substâncias. A gente tem no calorímetro:
  • 600 g de água a 10 °C
  • 100 g de gelo a -40 °C
  • 800 g de água a 5 °C (já no calorímetro)
Precisamos descobrir o que acontece quando tudo isso atinge o equilíbrio térmico, ou seja, quando todas as substâncias chegam à mesma temperatura. Para isso, vamos usar conceitos como calor específico e calor latente de fusão.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que a gente tem:
  • Massa total de água no calorímetro inicialmente: 600 g + 800 g = 1.400 g
  • Massa de gelo: 100 g
  • Temperaturas iniciais:
    • Água quente: 10 °C
    • Gelo: -40 °C
    • Água no calorímetro: 5 °C
  • Calor específico da água líquida: 1 cal/(g°C)
  • Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g°C)
  • Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g

Passo 3

Vamos calcular quanto calor o gelo precisa para:
  1. Aquece de -40 °C até 0 °C
  2. Derreter e virar água a 0 °C
1. Aquecer o gelo de -40 °C até 0 °C:
Q1 = m times c times De
Q1 = 100 , g times 0,5 , calg°C times (0 - (-40)) °C
Q1 = 100 times 0,5 times 40
Q1 = 2000 , cal
2. Derreter o gelo a 0 °C:
Q2 = m times Lf
Q2 = 100 , g times 80 , calg
Q2 = 8000 , cal
Total de calor necessário para transformar o gelo em água a 0 °C:
Qtotal = Q1 + Q2 = 2000 + 8000 = 10.000 , cal

Passo 4

Agora, vamos ver quanto calor a água e o calorímetro podem fornecer para esse processo. Vamos calcular o calor que:
  1. A água a 10 °C esfria até 0 °C
  2. A água no calorímetro a 5 °C esfria até 0 °C
1. Água a 10 °C esfriando até 0 °C:
Q3 = m times c times De
Q3 = 600 , g times 1 , calg°C times (10 - 0) °C
Q3 = 600 times 1 times 10
Q3 = 6000 , cal
2. Água no calorímetro a 5 °C esfriando até 0 °C:
Q4 = m times c times De
Q4 = 800 , g times 1 , calg°C times (5 - 0) °C
Q4 = 800 times 1 times 5
Q4 = 4000 , cal
Total de calor disponível para derreter o gelo:
Qdisponível = Q3 + Q4 = 6000 + 4000 = 10.000 , cal í

Passo 5

Vemos que o calor disponível (10.000 cal) é exatamente igual ao calor necessário para transformar os 100 g de gelo em água a 0 °C (10.000 cal). Isso significa que todo o gelo vai derreter e não vai sobrar calor para aquecer mais a água.

Passo 6

Agora, somamos as massas de água:
  • Água original: 600 g + 800 g = 1.400 g
  • Gelo derretido: 100 g
Total de água após o equilíbrio térmico:
1.400 , g + 100 , g = 1.500 , g
A temperatura final é 0 °C, já que todo o calor disponível foi usado para derreter o gelo.

Resposta

A opção d) 1.500 g de água líquida a 0 °C está correta.

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