O ouvido humano é capaz de captar sons de frequência entre 20 Hz (graves) e 20.000 Hz (agudos). Sons com frequência abaixo de 20 Hz são chamados de infrassons, e sons acima de 20.000 Hz são ultrassons. A partir da equação fundamental da Ondulatória: v = λ . f, obtenha os comprimentos de onda (λ) correspondentes aos sons mais graves e mais agudos que o ser humano pode ouvir.
A. O som mais agudo que o ser humano consegue ouvir tem comprimento de onda λ = 0,017m (ou seja, λ = 17mm).
B. O som mais grave que o ser humano consegue ouvir tem comprimento de onda λ = 17m.
A. O som mais agudo que o ser humano consegue ouvir tem comprimento de onda λ = 0,017m (ou seja, λ = 17mm).
B. O som mais grave que o ser humano consegue ouvir tem comprimento de onda λ = 17m.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o enunciado está nos dizendo. A questão fala sobre as frequências que o ouvido humano consegue captar, que vão de 20 Hz (sons graves) até 20.000 Hz (sons agudos). Queremos encontrar os comprimentos de onda ($ \lambda $) correspondentes ao som mais grave e ao mais agudo que podemos ouvir. Para resolver isso, vamos usar a equação fundamental da ondulatória:
onde:
- $ v $ é a velocidade do som,
- $ \lambda $ é o comprimento de onda,
- $ f $ é a frequência.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber a velocidade do som ($ v $). No ar, a velocidade do som é aproximadamente $ 343 , m/s $.
Passo 3
Vamos calcular o comprimento de onda para o som mais agudo que o ser humano consegue ouvir, que tem uma frequência de $ 20.000 , Hz $.
Usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos aproximadamente $ 0,017 , m $, ou seja, $ 17 , mm $.
Passo 4
Agora, vamos calcular o comprimento de onda para o som mais grave que o ser humano consegue ouvir, que tem uma frequência de $ 20 , Hz $.
Usando a mesma fórmula:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos aproximadamente $ 17 , m $.
Resposta
A alternativa correta é:
A. O som mais agudo que o ser humano consegue ouvir tem comprimento de onda $ \lambda = 0,017 , m $ (ou seja, $ \lambda = 17 , mm $).