Uma pessoa está sentada em uma praça quando se aproxima um carro de polícia com velocidade de 80km/h. A sirene do carro está ligada e emite um som de frequência de 800Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340m/s, calcule:
A frequência aparente percebida pelo observador;

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre o Efeito Doppler, que faz parte da física. Temos uma situação em que um carro de polícia se aproxima de uma pessoa com a sirene ligada. Precisamos calcular qual a frequência do som que essa pessoa vai perceber, levando em conta a velocidade do carro, a frequência emitida e a velocidade do som no ar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Efeito Doppler. Esse efeito ocorre quando há movimento relativo entre a fonte do som e o observador. Se a fonte está se movendo em direção ao observador, a frequência percebida aumenta; se está se afastando, a frequência diminui.

Passo 3

Para calcular a frequência aparente percebida, usamos a seguinte fórmula do Efeito Doppler para a situação em que a fonte está se movendo em direção a um observador estacionário:
f' = v + vov - vs times f
Onde:
  • $ f’ $ = frequência aparente
  • $ v $ = velocidade do som no ar
  • $ v_o $ = velocidade do observador (nesse caso, 0, pois a pessoa está parada)
  • $ v_s $ = velocidade da fonte (carro de polícia)
  • $ f $ = frequência emitida pela fonte

Passo 4

Vamos identificar os valores que temos:
  • Velocidade do som, $ v = 340 , m/s $
  • Velocidade do observador, $ v_o = 0 , m/s $
  • Velocidade do carro, $ v_s = 80 , km/h $. Precisamos converter para metros por segundo:
v = 340 , m/s
  • Frequência emitida, $ f = 800 , Hz $

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
f' = 340 + 0340 - 22,22 times 800 = 340317,78 times 800
Calculando a divisão:
340317,78 approx 1,070
Multiplicando pela frequência emitida:
f' approx 1,070 times 800 approx 856 , Hz

Resposta

A frequência aparente percebida pelo observador é aproximadamente 856 Hz.

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