Uma pessoa está sentada em uma praça quando se aproxima um carro de polícia com velocidade de 80km/h. A sirene do carro está ligada e emite um som de frequência de 800Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340m/s, calcule:
A frequência aparente percebida pelo observador;
A frequência aparente percebida pelo observador;
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre o Efeito Doppler, que faz parte da física. Temos uma situação em que um carro de polícia se aproxima de uma pessoa com a sirene ligada. Precisamos calcular qual a frequência do som que essa pessoa vai perceber, levando em conta a velocidade do carro, a frequência emitida e a velocidade do som no ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Efeito Doppler. Esse efeito ocorre quando há movimento relativo entre a fonte do som e o observador. Se a fonte está se movendo em direção ao observador, a frequência percebida aumenta; se está se afastando, a frequência diminui.
Passo 3
Para calcular a frequência aparente percebida, usamos a seguinte fórmula do Efeito Doppler para a situação em que a fonte está se movendo em direção a um observador estacionário:
Onde:
- $ f’ $ = frequência aparente
- $ v $ = velocidade do som no ar
- $ v_o $ = velocidade do observador (nesse caso, 0, pois a pessoa está parada)
- $ v_s $ = velocidade da fonte (carro de polícia)
- $ f $ = frequência emitida pela fonte
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
- Velocidade do som, $ v = 340 , m/s $
- Velocidade do observador, $ v_o = 0 , m/s $
- Velocidade do carro, $ v_s = 80 , km/h $. Precisamos converter para metros por segundo:
- Frequência emitida, $ f = 800 , Hz $
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Calculando a divisão:
Multiplicando pela frequência emitida:
Resposta
A frequência aparente percebida pelo observador é aproximadamente 856 Hz.