Um experimento consiste em lançar um dado e uma moeda sobre uma mesa, o par (5,coroa), isto é face 5 no dado e face coroa na moeda.
A) ESCREVER TODOS OS POSSÍVEIS RESULTADOS ORGANIZANDO-OS EM UMA MATRIZ DE POSSIBILIDADES
B) determine pelo princípio fundamental da contagem quantos são os possíveis resultados desse experimento.
A) ESCREVER TODOS OS POSSÍVEIS RESULTADOS ORGANIZANDO-OS EM UMA MATRIZ DE POSSIBILIDADES
B) determine pelo princípio fundamental da contagem quantos são os possíveis resultados desse experimento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente analisar um experimento que envolve lançar um dado e uma moeda. O conteúdo que vamos usar aqui é de probabilidade, especificamente o princípio fundamental da contagem. Para resolver isso, precisamos listar todas as combinações possíveis que podem sair quando a gente lança o dado e a moeda juntos.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar nas possibilidades do dado. Um dado comum tem 6 faces, então os resultados possíveis são: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Passo 3
Agora, vamos pensar na moeda. Uma moeda tem 2 faces: cara e coroa. Então, os resultados possíveis são: Cara e Coroa.
Passo 4
Para organizar todas as combinações possíveis, a gente faz uma matriz de possibilidades. Imagine uma tabela onde uma coluna representa os resultados do dado e a outra representa os resultados da moeda. Cada combinação vai ser um par (Dado, Moeda).
Passo 5
Vamos montar essa matriz:
Dado \ Moeda | Cara | Coroa |
---|---|---|
1 | (1, Cara) | (1, Coroa) |
2 | (2, Cara) | (2, Coroa) |
3 | (3, Cara) | (3, Coroa) |
4 | (4, Cara) | (4, Coroa) |
5 | (5, Cara) | (5, Coroa) |
6 | (6, Cara) | (6, Coroa) |
Passo 6
Então, todas as possíveis combinações são: (1, Cara), (1, Coroa), (2, Cara), (2, Coroa), (3, Cara), (3, Coroa), (4, Cara), (4, Coroa), (5, Cara), (5, Coroa), (6, Cara) e (6, Coroa).
Passo 7
Agora, para a parte B, vamos usar o princípio fundamental da contagem. Esse princípio diz que se a gente tem duas ações independentes, o número total de combinações é o produto do número de opções de cada ação.
Passo 8
No nosso caso:
- O dado tem 6 possibilidades.
- A moeda tem 2 possibilidades.
Então, o total de resultados possíveis é:
Resposta
A) Os possíveis resultados organizados na matriz são:
Dado \ Moeda | Cara | Coroa |
---|---|---|
1 | (1, Cara) | (1, Coroa) |
2 | (2, Cara) | (2, Coroa) |
3 | (3, Cara) | (3, Coroa) |
4 | (4, Cara) | (4, Coroa) |
5 | (5, Cara) | (5, Coroa) |
6 | (6, Cara) | (6, Coroa) |
B) Pelo princípio fundamental da contagem, existem 12 resultados possíveis nesse experimento.