Um experimento consiste em lançar um dado e uma moeda sobre uma mesa, o par (5,coroa), isto é face 5 no dado e face coroa na moeda.
A) ESCREVER TODOS OS POSSÍVEIS RESULTADOS ORGANIZANDO-OS EM UMA MATRIZ DE POSSIBILIDADES
B) determine pelo princípio fundamental da contagem quantos são os possíveis resultados desse experimento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente analisar um experimento que envolve lançar um dado e uma moeda. O conteúdo que vamos usar aqui é de probabilidade, especificamente o princípio fundamental da contagem. Para resolver isso, precisamos listar todas as combinações possíveis que podem sair quando a gente lança o dado e a moeda juntos.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar nas possibilidades do dado. Um dado comum tem 6 faces, então os resultados possíveis são: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Passo 3

Agora, vamos pensar na moeda. Uma moeda tem 2 faces: cara e coroa. Então, os resultados possíveis são: Cara e Coroa.

Passo 4

Para organizar todas as combinações possíveis, a gente faz uma matriz de possibilidades. Imagine uma tabela onde uma coluna representa os resultados do dado e a outra representa os resultados da moeda. Cada combinação vai ser um par (Dado, Moeda).

Passo 5

Vamos montar essa matriz:
Dado \ Moeda Cara Coroa
1 (1, Cara) (1, Coroa)
2 (2, Cara) (2, Coroa)
3 (3, Cara) (3, Coroa)
4 (4, Cara) (4, Coroa)
5 (5, Cara) (5, Coroa)
6 (6, Cara) (6, Coroa)

Passo 6

Então, todas as possíveis combinações são: (1, Cara), (1, Coroa), (2, Cara), (2, Coroa), (3, Cara), (3, Coroa), (4, Cara), (4, Coroa), (5, Cara), (5, Coroa), (6, Cara) e (6, Coroa).

Passo 7

Agora, para a parte B, vamos usar o princípio fundamental da contagem. Esse princípio diz que se a gente tem duas ações independentes, o número total de combinações é o produto do número de opções de cada ação.

Passo 8

No nosso caso:
  • O dado tem 6 possibilidades.
  • A moeda tem 2 possibilidades.
Então, o total de resultados possíveis é:
6 times 2 = 12

Resposta

A) Os possíveis resultados organizados na matriz são:
Dado \ Moeda Cara Coroa
1 (1, Cara) (1, Coroa)
2 (2, Cara) (2, Coroa)
3 (3, Cara) (3, Coroa)
4 (4, Cara) (4, Coroa)
5 (5, Cara) (5, Coroa)
6 (6, Cara) (6, Coroa)
B) Pelo princípio fundamental da contagem, existem 12 resultados possíveis nesse experimento.

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