Um experimento consiste em lançar um dado 3 vezes registrando as trincas correspondentes aos números que ficaram voltados para cima.
a)Quantos elementos tem o espaço amostral deste experimento?

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente vai lançar um dado 3 vezes e quer saber quantos resultados possíveis (trincas) podemos obter. O conteúdo aqui é de probabilidade básica, especificamente sobre espaço amostral. Pra resolver isso, vamos precisar entender como calcular as combinações possíveis quando temos várias tentativas independentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Cada lançamento é independente, ou seja, o resultado de um não afeta o outro. Então, no primeiro lançamento, temos 6 possibilidades.

Passo 3

No segundo lançamento, como o dado não “se lembra” do primeiro resultado, também temos 6 possibilidades, independentemente do que saiu no primeiro.

Passo 4

O mesmo vale para o terceiro lançamento: mais 6 possibilidades, independente dos anteriores.

Passo 5

Para encontrar o número total de trincas possíveis, a gente multiplica as possibilidades de cada lançamento: 6 (primeiro) × 6 (segundo) × 6 (terceiro).

Resposta

O espaço amostral desse experimento tem 6 times 6 times 6 = 216 elementos.

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