Em um experimento de dilatação, o coeficiente de dilatação linear de sólidos é dado pela expressão:
Lo.
T.360o ),
onde d é o diâmetro,
é o ângulo de giro de um ponteiro solidário a este eixo,
o é o comprimento inicial de um tubo metálico e
é a diferença de temperatura na qual se observa a dilatação. Calcule
para os seguintes dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre dilatação térmica de sólidos. A gente precisa calcular o coeficiente de dilatação linear (
) usando a fórmula que relaciona o diâmetro, o ângulo de giro do ponteiro, o comprimento inicial do tubo e a variação de temperatura. Para isso, vamos precisar dos valores dados no problema e entender como aplicar essa fórmula passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Diâmetro (
): mm - Ângulo de giro (
): graus - Comprimento inicial (
): cm - Temperatura final (
): °C - Temperatura inicial (
): °C
Passo 3
Vamos calcular a variação de temperatura (
) usando as temperaturas final e inicial:
Passo 4
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula do coeficiente de dilatação linear:
Antes de substituir, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter o diâmetro de milímetros para centímetros, já que o comprimento inicial está em centímetros:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
O coeficiente de dilatação linear
é aproximadamente
.