Medindo o equilíbrio térmico entre dois comos, obtiveram-se os seguintes valores para a temperatura de equilíbrio:
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61,0 | 61,5 | 61,9 | 61,4 | 61,2 | 61,8 | 61,6 | 61,7 | 61,1 |
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Calcule (a) o valor médio da temperatura, (b) o desvio médio, e © o erro percentual, considerando que o valor esperado é
.
Passo 1
Então, temos um exercício onde medimos a temperatura de equilíbrio entre dois corpos várias vezes e queremos calcular três coisas: a temperatura média, o desvio médio e o erro percentual em relação a um valor esperado de
. Vamos precisar de conceitos básicos de estatística, como média, desvio médio e erro percentual.
Passo 2
Calculando a Temperatura Média
A média é o valor que representa o centro dos nossos dados. Para calcular, somamos todas as temperaturas e dividimos pelo número de medições.
Tempos registrados: 61,0; 61,5; 61,9; 61,4; 61,2; 61,8; 61,6; 61,7; 61,1
Vamos somar esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medições, que são 9:
Passo 3
Calculando o Desvio Médio
O desvio médio nos mostra, em média, o quanto cada medida se afasta da média. Para isso, subtraímos a média de cada valor, tiramos o valor absoluto dessas diferenças (ignorando sinais negativos) e então calculamos a média dessas diferenças.
Vamos usar a média que calculamos:
Diferenças absolutas:
- |61,0 - 61,36| = 0,36
- |61,5 - 61,36| = 0,14
- |61,9 - 61,36| = 0,54
- |61,4 - 61,36| = 0,04
- |61,2 - 61,36| = 0,16
- |61,8 - 61,36| = 0,44
- |61,6 - 61,36| = 0,24
- |61,7 - 61,36| = 0,34
- |61,1 - 61,36| = 0,26
Somando essas diferenças:
Agora, dividimos pela quantidade de medições:
Passo 4
Calculando o Erro Percentual
O erro percentual nos mostra o quanto a média calculada se desvia do valor esperado em termos percentuais. A fórmula é:
Usando a média que calculamos:
e o valor esperado:
Diferença absoluta:
Agora, calculamos o erro percentual:
Resposta
(a) A temperatura média é
.
(b) O desvio médio é
.
© O erro percentual é aproximadamente
.