Medindo o equilíbrio térmico entre dois comos, obtiveram-se os seguintes valores para a temperatura de equilíbrio:
61,0 61,5 61,9 61,4 61,2 61,8 61,6 61,7 61,1
Calcule (a) o valor médio da temperatura, (b) o desvio médio, e © o erro percentual, considerando que o valor esperado é .

Passo 1

Então, temos um exercício onde medimos a temperatura de equilíbrio entre dois corpos várias vezes e queremos calcular três coisas: a temperatura média, o desvio médio e o erro percentual em relação a um valor esperado de . Vamos precisar de conceitos básicos de estatística, como média, desvio médio e erro percentual.

Passo 2

Calculando a Temperatura Média
A média é o valor que representa o centro dos nossos dados. Para calcular, somamos todas as temperaturas e dividimos pelo número de medições.
Tempos registrados: 61,0; 61,5; 61,9; 61,4; 61,2; 61,8; 61,6; 61,7; 61,1
Vamos somar esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medições, que são 9:
é

Passo 3

Calculando o Desvio Médio
O desvio médio nos mostra, em média, o quanto cada medida se afasta da média. Para isso, subtraímos a média de cada valor, tiramos o valor absoluto dessas diferenças (ignorando sinais negativos) e então calculamos a média dessas diferenças.
Vamos usar a média que calculamos:
Diferenças absolutas:
  • |61,0 - 61,36| = 0,36
  • |61,5 - 61,36| = 0,14
  • |61,9 - 61,36| = 0,54
  • |61,4 - 61,36| = 0,04
  • |61,2 - 61,36| = 0,16
  • |61,8 - 61,36| = 0,44
  • |61,6 - 61,36| = 0,24
  • |61,7 - 61,36| = 0,34
  • |61,1 - 61,36| = 0,26
Somando essas diferenças:
Agora, dividimos pela quantidade de medições:
é

Passo 4

Calculando o Erro Percentual
O erro percentual nos mostra o quanto a média calculada se desvia do valor esperado em termos percentuais. A fórmula é:
Usando a média que calculamos: e o valor esperado:
Diferença absoluta:
Agora, calculamos o erro percentual:

Resposta

(a) A temperatura média é .
(b) O desvio médio é .
© O erro percentual é aproximadamente .

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onde d é o diâmetro, é o ângulo de giro de um ponteiro solidário a este eixo, o é o comprimento inicial de um tubo metálico e é a diferença de temperatura na qual se observa a dilatação. Calcule para os seguintes dados:
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olt 0,60 2,50 4,80 11,50 26,50 520,4
22,2 60,3 91,6 181,00 330,2 50,00
Sabendo que a equação que rege o fenômeno é do tipo: , onde C e w são constantes. A) plote o gráfico Ivs V, b) linearize a função e identifique as variáveis dependente e independente, bem como os coeficientes angular e linear. C) Calcule a regressão linear e escreva a equação que governa o fenômeno.
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195,33 195,36 196,20 196,10 195,59
0,655 0,650 0,647 0,660 0,655 0,648
35,62 35,70 35,66 35,64 35,59 36,10
Sabendo-se que a expressão que relaciona o momento de inércia com as grandezas medidas é:
a) Determine os valores médios de M, D e L com os seus respectivos erros experimentais.
b) Calcule o momento de inércia da vareta e o respectivo erro propagado.