Medindo o equilíbrio térmico entre dois comos, obtiveram-se os seguintes valores para a temperatura de equilíbrio:
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61,0 | 61,5 | 61,9 | 61,4 | 61,2 | 61,8 | 61,6 | 61,7 | 61,1 |
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Calcule (a) o valor médio da temperatura, (b) o desvio médio, e © o erro percentual, considerando que o valor esperado é
.
Passo 1
Então, temos um exercício onde medimos a temperatura de equilíbrio entre dois corpos várias vezes e queremos calcular três coisas: a temperatura média, o desvio médio e o erro percentual em relação a um valor esperado de
. Vamos precisar de conceitos básicos de estatística, como média, desvio médio e erro percentual.
Passo 2
Calculando a Temperatura Média
A média é o valor que representa o centro dos nossos dados. Para calcular, somamos todas as temperaturas e dividimos pelo número de medições.
Tempos registrados: 61,0; 61,5; 61,9; 61,4; 61,2; 61,8; 61,6; 61,7; 61,1
Vamos somar esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medições, que são 9:
Passo 3
Calculando o Desvio Médio
O desvio médio nos mostra, em média, o quanto cada medida se afasta da média. Para isso, subtraímos a média de cada valor, tiramos o valor absoluto dessas diferenças (ignorando sinais negativos) e então calculamos a média dessas diferenças.
Vamos usar a média que calculamos:
Diferenças absolutas:
- |61,0 - 61,36| = 0,36
- |61,5 - 61,36| = 0,14
- |61,9 - 61,36| = 0,54
- |61,4 - 61,36| = 0,04
- |61,2 - 61,36| = 0,16
- |61,8 - 61,36| = 0,44
- |61,6 - 61,36| = 0,24
- |61,7 - 61,36| = 0,34
- |61,1 - 61,36| = 0,26
Somando essas diferenças:
Agora, dividimos pela quantidade de medições:
Passo 4
Calculando o Erro Percentual
O erro percentual nos mostra o quanto a média calculada se desvia do valor esperado em termos percentuais. A fórmula é:
Usando a média que calculamos:
e o valor esperado:
Diferença absoluta:
Agora, calculamos o erro percentual:
Resposta
(a) A temperatura média é
.
(b) O desvio médio é
.
© O erro percentual é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A velocidade (v) de um projétil pode ser medida através do
A equação que governa o fenômeno é dada por:
Em um experimento de dilatação, o coeficiente de dilatação linear de sólidos é dado pela expressão:
Lo.
T.360o ),
onde d é o diâmetro,
é o ângulo de giro de um ponteiro solidário a este eixo,
o é o comprimento inicial de um tubo metálico e
é a diferença de temperatura na qual se observa a dilatação. Calcule
para os seguintes dados:
Em um experimento realizado com uma lâmpada, mediu-se a corrente em função da tensão aplicada ao filamento incandescente, e foram obtidos os dados experimentais tabelados abaixo.
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0,60 | 2,50 | 4,80 | 11,50 | 26,50 | 520,4 |
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22,2 | 60,3 | 91,6 | 181,00 | 330,2 | 50,00 |
Sabendo que a equação que rege o fenômeno é do tipo:
, onde C e w são constantes. A) plote o gráfico Ivs V, b) linearize a função e identifique as variáveis dependente e independente, bem como os coeficientes angular e linear. C) Calcule a regressão linear e escreva a equação que governa o fenômeno.
Em um experimento para a determinação do momento de inércia de uma vareta em tomo de um diâmetro central, mediu-se o diâmetro D , o comprimento L e a massa M da vareta. Os valores medidos de D, L e M estão dispostos na tabela:
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195,33 | 195,36 | 196,20 | 196,10 | 195,59 |
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0,655 | 0,650 | 0,647 | 0,660 | 0,655 | 0,648 |
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35,62 | 35,70 | 35,66 | 35,64 | 35,59 | 36,10 |
Sabendo-se que a expressão que relaciona o momento de inércia com as grandezas medidas é:
a) Determine os valores médios de M, D e L com os seus respectivos erros experimentais.
b) Calcule o momento de inércia da vareta e o respectivo erro propagado.
b) Calcule o momento de inércia da vareta e o respectivo erro propagado.