Um experimento foi realizado para investigar o efeito fotoelétrico utilizando uma lâmpada de mercúrio (Hg) como fonte de luz. Os comprimentos de onda (lambda) da luz foram selecionados a partir das principais linhas espectrais do mercúrio, e o potencial de corte ( V corte ) foi medido para cada comprimento de onda. A tabela abaixo apresenta os dados coletados:
lambda(nm) V corte (V)
365 1.5
404 1.2
436 1.0
546 0.6
578 0.5
(b) Construa um gráfico de V corte em função de nu.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa parte do exercício sobre o efeito fotoelétrico. A gente precisa construir um gráfico do potencial de corte ( Vcorte) em função da frequência ( nu) da luz. Para isso, vamos usar os dados que já temos de comprimento de onda ( lambda) e Vcorte. Primeiro, vamos lembrar que frequência e comprimento de onda estão relacionados pela velocidade da luz, então vamos converter os comprimentos de onda para frequências para poder fazer o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como converter o comprimento de onda ( lambda) para frequência ( nu). A relação entre essas duas grandezas é dada pela fórmula da velocidade da luz:
c = lambda cdot nu
Aqui, c é a velocidade da luz no vácuo, que vale aproximadamente 3 times 10^8 , m/s. Queremos encontrar nu, então vamos reorganizar a fórmula:
nu = clambda
Mas atenção: precisamos que as unidades estejam compatíveis. Como c está em metros por segundo (m/s) e lambda está em nanômetros (nm), vamos converter lambda para metros:
1 , nm = 1 times 10^-9 , m

Passo 3

Vamos calcular a frequência ( nu) para cada comprimento de onda ( lambda) dado na tabela:
  1. Para lambda = 365 , nm:
lambda = 365 , nm = 365 times 10^-9 , m
nu = 3 times 10^8 , m/s365 times 10^-9 , m approx 8,22 times 10^14 , Hz
  1. Para lambda = 404 , nm:
lambda = 404 times 10^-9 , m
nu = 3 times 10^8404 times 10^-9 approx 7,43 times 10^14 , Hz
  1. Para lambda = 436 , nm:
lambda = 436 times 10^-9 , m
nu = 3 times 10^8436 times 10^-9 approx 6,89 times 10^14 , Hz
  1. Para lambda = 546 , nm:
lambda = 546 times 10^-9 , m
nu = 3 times 10^8546 times 10^-9 approx 5,49 times 10^14 , Hz
  1. Para lambda = 578 , nm:
lambda = 578 times 10^-9 , m
nu = 3 times 10^8578 times 10^-9 approx 5,19 times 10^14 , Hz
Agora temos a frequência correspondente a cada comprimento de onda.

Passo 4

Com os valores de nu calculados e os potenciais de corte ( Vcorte) fornecidos na tabela, vamos montar o gráfico. No eixo horizontal (x) colocamos a frequência nu em Hertz (Hz) e no eixo vertical (y) colocamos o potencial de corte Vcorte em Volts (V).
Aqui está uma representação de como os pontos ficariam no gráfico:
nu (Hz) Vcorte (V)
8,22 times 10^14 1.5
7,43 times 10^14 1.2
6,89 times 10^14 1.0
5,49 times 10^14 0.6
5,19 times 10^14 0.5
Plotando esses pontos, você verá que conforme a frequência aumenta, o potencial de corte também aumenta, o que está de acordo com a teoria do efeito fotoelétrico.

Resposta

Construiu-se um gráfico de Vcorte em função de nu utilizando os dados convertidos. Observa-se que o potencial de corte aumenta conforme a frequência da luz aumenta, conforme esperado no efeito fotoelétrico.

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