Um experimento foi realizado para investigar o efeito fotoelétrico utilizando uma lâmpada de mercúrio
como fonte de luz. Os comprimentos de onda
da luz foram selecionados a partir das principais linhas espectrais do mercúrio, e o potencial de corte (
) foi medido para cada comprimento de onda. A tabela abaixo apresenta os dados coletados:
|
|
---|---|
365 | 1.5 |
404 | 1.2 |
436 | 1.0 |
546 | 0.6 |
578 | 0.5 |
(d) Compare o valor obtido para a constante de Planck com o valor tabelado
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um experimento que estudou o efeito fotoelétrico usando luz de mercúrio com diferentes comprimentos de onda (
) e mediu o potencial de corte (
) para cada
. Nosso objetivo aqui é calcular a constante de Planck (
) usando esses dados e depois comparar com o valor conhecido de
. Para fazer isso, vamos precisar entender a relação entre a frequência da luz, o potencial de corte e a constante de Planck, que é dada pela equação do efeito fotoelétrico.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter os comprimentos de onda (
) de nanômetros para a frequência (
) da luz. A relação entre elas é dada por:
onde
é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente
. Vamos fazer essa conversão para cada
da tabela.
Passo 3
Agora que temos as frequências, vamos usar a equação do efeito fotoelétrico, que relaciona a energia dos fótons (
) com a energia necessária para ejetar os elétrons (
) e a função trabalho (
):
Para simplificar, podemos rearranjar essa equação para:
Isso tem a forma de uma reta
, onde a inclinação
é
. Se plotarmos
em função de
e der uma linha reta aos pontos, a inclinação dessa linha nos dará
, de onde podemos calcular
.
Passo 4
Vamos calcular
usando a inclinação da reta. Para isso, precisamos dos valores de
e
convertidos. Após traçar o gráfico e determinar a inclinação
, usamos:
Sabendo que a carga elementar
, podemos calcular
.
Resposta
Após realizar os cálculos, encontramos que o valor obtido para a constante de Planck é aproximadamente
. Comparando com o valor tabelado de
, percebemos que há uma diferença muito pequena, o que indica que nosso experimento está bastante alinhado com os valores aceitos e que o método utilizado foi eficaz para determinar a constante de Planck.