Um experimento foi realizado para investigar o efeito fotoelétrico utilizando uma lâmpada de mercúrio (Hg) como fonte de luz. Os comprimentos de onda (lambda) da luz foram selecionados a partir das principais linhas espectrais do mercúrio, e o potencial de corte ( V corte ) foi medido para cada comprimento de onda. A tabela abaixo apresenta os dados coletados:
lambda(nm) V corte (V)
365 1.5
404 1.2
436 1.0
546 0.6
578 0.5
(a) Converta os comprimentos de onda para frequência (nu) usando a relação:
nu=clambda
onde c=3.00 times 10^8 m s^-1 é a velocidade da luz.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um experimento sobre o efeito fotoelétrico usando uma lâmpada de mercúrio. A tabela mostra comprimentos de onda ( lambda) em nanômetros e os potenciais de corte ( Vcorte) correspondentes. O que precisamos fazer aqui é converter esses comprimentos de onda para frequência ( nu) usando a fórmula nu = clambda, onde c é a velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são esses valores. O comprimento de onda ( lambda) é a distância entre duas cristas consecutivas de uma onda, e a frequência ( nu) é quantas ondas passam por um ponto em um segundo. A velocidade da luz ( c) é uma constante conhecida, 3.00 times 10^8 m/s.

Passo 3

Antes de começar a calcular, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Atualmente, o comprimento de onda está em nanômetros (nm), mas a velocidade da luz está em metros por segundo (m/s). Vamos converter nanômetros para metros.
Sabemos que:
1 , nm = 1 times 10^-9 , m

Passo 4

Vamos converter cada valor de lambda de nanômetros para metros:
365 , nm &= 365 times 10^-9 , m 404 , nm &= 404 times 10^-9 , m 436 , nm &= 436 times 10^-9 , m 546 , nm &= 546 times 10^-9 , m 578 , nm &= 578 times 10^-9 , m

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula da frequência para cada comprimento de onda:
nu = clambda
Substituindo c = 3.00 times 10^8 , m/s e lambda em metros.

Passo 6

Calculando para cada lambda:
  1. Para lambda = 365 times 10^-9 , m:
nu = 3.00 times 10^8365 times 10^-9 approx 8.22 times 10^14 , Hz
  1. Para lambda = 404 times 10^-9 , m:
nu = 3.00 times 10^8404 times 10^-9 approx 7.43 times 10^14 , Hz
  1. Para lambda = 436 times 10^-9 , m:
nu = 3.00 times 10^8436 times 10^-9 approx 6.89 times 10^14 , Hz
  1. Para lambda = 546 times 10^-9 , m:
nu = 3.00 times 10^8546 times 10^-9 approx 5.49 times 10^14 , Hz
  1. Para lambda = 578 times 10^-9 , m:
nu = 3.00 times 10^8578 times 10^-9 approx 5.19 times 10^14 , Hz

Resposta

As frequências correspondentes aos comprimentos de onda fornecidos são aproximadamente:
365 , nm &Rightarrow 8.22 times 10^14 , Hz 404 , nm &Rightarrow 7.43 times 10^14 , Hz 436 , nm &Rightarrow 6.89 times 10^14 , Hz 546 , nm &Rightarrow 5.49 times 10^14 , Hz 578 , nm &Rightarrow 5.19 times 10^14 , Hz

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