Num experimento de Franck-Hertz, um elétron com uma energia cinética de 3,389.10
colide com um átomo em fase gasosa e promove sua transição do estado fundamental para um estado excitado. Qual o comprimento de onda do fóton emitido quando este átomo retorna ao estado fundamental?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o experimento de Franck-Hertz, que envolve elétrons colidindo com átomos em gás. A questão está na área de Física Atômica e Queremos descobrir o comprimento de onda do fóton que é emitido quando um átomo, que foi excitado por um elétron, volta ao seu estado fundamental. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre energia e comprimento de onda dos fótons.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a energia cinética do elétron que colide com o átomo é de
Joules. Quando esse elétron transferir essa energia para o átomo, ele promove o átomo do estado fundamental para um estado excitado.
Passo 3
Quando o átomo retorna ao estado fundamental, ele libera essa energia na forma de um fóton. A energia do fóton (
) está relacionada ao seu comprimento de onda (
) pela fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck ( J·s) -
é a velocidade da luz ( m/s)
Passo 4
Vamos reorganizar essa fórmula para encontrar o comprimento de onda (
):
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula.
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular agora:
Resposta
O comprimento de onda do fóton emitido é aproximadamente
metros, ou 586 nanômetros.