Quando fótons de frequência
incidem sobre uma superfície de césio numa fotocélula, elétrons são ejetado com energia cinética de
. Calcule: a) o comprimento de onda do fóton, b) a função trabalho do césio e c) o comprimento de onda do elétron ejetado.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o efeito fotoelétrico! O enunciado nos dá a frequência dos fótons que atingem uma superfície de césio e a energia cinética dos elétrons que são ejetados. Vamos precisar usar conceitos de física como a relação entre frequência e comprimento de onda, a função trabalho do material, e a energia e comprimento de onda dos elétrons ejetados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda do fóton. Sabemos que a relação entre velocidade da luz
, frequência
e comprimento de onda
é dada por:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Onde:
-
(velocidade da luz) -
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Ou seja, o comprimento de onda do fóton é
.
Passo 4
Agora, vamos determinar a função trabalho do césio. A equação do efeito fotoelétrico é:
Onde:
-
é a energia cinética dos elétrons ejetados ( ) -
(constante de Planck) -
é a frequência dos fótons -
é a função trabalho que queremos encontrar
Rearranjando a equação para
:
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Por fim, vamos calcular o comprimento de onda do elétron ejetado. Para isso, usamos a relação entre a energia cinética
e o comprimento de onda
do elétron:
Rearranjando para
:
Onde:
-
(massa do elétron) -
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
a) O comprimento de onda do fóton é
.
b) A função trabalho do césio é
.
c) O comprimento de onda do elétron ejetado é
.
Exercícios relacionados
Butadieno e hexatrieno, qual espécie química absorverá um fóton de maior comprimento de onda na transição eletrônica do estado fundamental para o segundo estado excitado? Explique sua resposta.
Com relação a narrativa a seguir:
Uma primeira tentativa de arrancar um elétron da superfície de um metal com uma fonte de radiação com um dado comprimento de onda não foi exitosa. Em seguida, tentou-se aumentar a intensidade de fótons sobre o metal. Diante desta informação responda:
A segunda tentativa funcionou? Caso sim, justifique. Caso não, o que você sugere que seja feito para que o efeito fotoelétrico seja observado?
Uma primeira tentativa de arrancar um elétron da superfície de um metal com uma fonte de radiação com um dado comprimento de onda não foi exitosa. Em seguida, tentou-se aumentar a intensidade de fótons sobre o metal. Diante desta informação responda:
A segunda tentativa funcionou? Caso sim, justifique. Caso não, o que você sugere que seja feito para que o efeito fotoelétrico seja observado?
Dados:
Assuma que a incerteza na posição do elétron no átomo de hidrogênio no estado fundamental é o dobro do seu raio. Qual a mínima incerteza na sua velocidade?
Num experimento de Franck-Hertz, um elétron com uma energia cinética de 3,389.10
colide com um átomo em fase gasosa e promove sua transição do estado fundamental para um estado excitado. Qual o comprimento de onda do fóton emitido quando este átomo retorna ao estado fundamental?