Quando fótons de frequência
incidem sobre uma superfície de césio numa fotocélula, elétrons são ejetado com energia cinética de
. Calcule: a) o comprimento de onda do fóton, b) a função trabalho do césio e c) o comprimento de onda do elétron ejetado.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o efeito fotoelétrico! O enunciado nos dá a frequência dos fótons que atingem uma superfície de césio e a energia cinética dos elétrons que são ejetados. Vamos precisar usar conceitos de física como a relação entre frequência e comprimento de onda, a função trabalho do material, e a energia e comprimento de onda dos elétrons ejetados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda do fóton. Sabemos que a relação entre velocidade da luz
, frequência
e comprimento de onda
é dada por:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Onde:
-
(velocidade da luz) -
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Ou seja, o comprimento de onda do fóton é
.
Passo 4
Agora, vamos determinar a função trabalho do césio. A equação do efeito fotoelétrico é:
Onde:
-
é a energia cinética dos elétrons ejetados ( ) -
(constante de Planck) -
é a frequência dos fótons -
é a função trabalho que queremos encontrar
Rearranjando a equação para
:
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Por fim, vamos calcular o comprimento de onda do elétron ejetado. Para isso, usamos a relação entre a energia cinética
e o comprimento de onda
do elétron:
Rearranjando para
:
Onde:
-
(massa do elétron) -
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
a) O comprimento de onda do fóton é
.
b) A função trabalho do césio é
.
c) O comprimento de onda do elétron ejetado é
.