Quando fótons de frequência incidem sobre uma superfície de césio numa fotocélula, elétrons são ejetado com energia cinética de . Calcule: a) o comprimento de onda do fóton, b) a função trabalho do césio e c) o comprimento de onda do elétron ejetado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre o efeito fotoelétrico! O enunciado nos dá a frequência dos fótons que atingem uma superfície de césio e a energia cinética dos elétrons que são ejetados. Vamos precisar usar conceitos de física como a relação entre frequência e comprimento de onda, a função trabalho do material, e a energia e comprimento de onda dos elétrons ejetados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda do fóton. Sabemos que a relação entre velocidade da luz , frequência e comprimento de onda é dada por:
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Onde:
  • (velocidade da luz)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Ou seja, o comprimento de onda do fóton é .

Passo 4

Agora, vamos determinar a função trabalho do césio. A equação do efeito fotoelétrico é:
Onde:
  • é a energia cinética dos elétrons ejetados ( )
  • (constante de Planck)
  • é a frequência dos fótons
  • é a função trabalho que queremos encontrar
Rearranjando a equação para :

Passo 5

Substituindo os valores:

Passo 6

Por fim, vamos calcular o comprimento de onda do elétron ejetado. Para isso, usamos a relação entre a energia cinética e o comprimento de onda do elétron:
Rearranjando para :
Onde:
  • (massa do elétron)

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

a) O comprimento de onda do fóton é .
b) A função trabalho do césio é .
c) O comprimento de onda do elétron ejetado é .

Exercícios relacionados

Butadieno e hexatrieno, qual espécie química absorverá um fóton de maior comprimento de onda na transição eletrônica do estado fundamental para o segundo estado excitado? Explique sua resposta.
Com relação a narrativa a seguir:
Uma primeira tentativa de arrancar um elétron da superfície de um metal com uma fonte de radiação com um dado comprimento de onda não foi exitosa. Em seguida, tentou-se aumentar a intensidade de fótons sobre o metal. Diante desta informação responda:
A segunda tentativa funcionou? Caso sim, justifique. Caso não, o que você sugere que seja feito para que o efeito fotoelétrico seja observado?

Dados:

Assuma que a incerteza na posição do elétron no átomo de hidrogênio no estado fundamental é o dobro do seu raio. Qual a mínima incerteza na sua velocidade?
Num experimento de Franck-Hertz, um elétron com uma energia cinética de 3,389.10 colide com um átomo em fase gasosa e promove sua transição do estado fundamental para um estado excitado. Qual o comprimento de onda do fóton emitido quando este átomo retorna ao estado fundamental?