Calcule a velocidade média quadrática das moléculas de oxigênio a
. Observação
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa pergunta juntos! O enunciado pede para calcular a velocidade média quadrática das moléculas de oxigênio a 25°C. Isso faz parte da matéria de Física, mais especificamente na Cinética dos Gases. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da velocidade média quadrática e de alguns dados como a temperatura e a massa das moléculas de oxigênio.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de física a temperatura sempre é em Kelvin (K). A fórmula para converter é:
Então, substituindo:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da velocidade média quadrática, que é:
Onde:
- $ v_{rms} $ é a velocidade média quadrática,
- $ k $ é a constante de Boltzmann ($1,38 \times 10^{-23} , J/K $),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin,
- $ m $ é a massa de uma molécula de oxigênio.
Passo 4
Precisamos encontrar a massa de uma molécula de oxigênio ($ m
O_2 $) é aproximadamente 32 g/mol, ou seja, 0,032 kg/mol.
Como usamos a constante de Boltzmann, que é por molécula, precisamos converter a massa molar para massa de uma única molécula. Para isso, usamos o número de Avogadro ($ N_A = 6,022 \times 10^{23} , mol^{-1} $):
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na fórmula da velocidade média quadrática:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Então:
Resposta
A velocidade média quadrática das moléculas de oxigênio a 25°C é aproximadamente 481 metros por segundo.